Помогите решить школьную задачку

[Kris_tinka]

Найдите 5 последовательных парных натуральных чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних. Очень прошу помочь. Спасибо

[_Ivana]

Ваши попытки решения?

[provincialka]

Что такое "парные натуральные числа"?

[devgen]

provincialka
Вроде четные

[Kris_tinka]

решила так:
$(2k)^2+(2k+2)^2+(2k+4)^2=(2k+6)^2+(2k+8)^2$
далее просто получила квадратное уравнение, один из корней которого отбросила т.к. оно <0, а второе решение к=10
сделала проверку, все получилось

[provincialka]

Kris_tinka в сообщении #717197 писал(а):

решила так:
$(2k)^2+(2k+2)^2+(2k+4)^2=(2k+6)^2+(2k+8)^2$
далее просто получила квадратное уравнение, один из корней которого отбросила т.к. оно <0, а второе решение к=10
сделала проверку, все получилось

Вот и молодец! Будьте увереннее в себе!

[TOTAL]

Kris_tinka в сообщении #717197 писал(а):

решила так:
$(2k)^2+(2k+2)^2+(2k+4)^2=(2k+6)^2+(2k+8)^2$

А зачем нам была нужна всюду двойка?

[Kris_tinka]

Спасибо:)))
Что касается двойки, то да, Вы правы, можно было бы и сократить:)

[gris]

Двойка нужна. Её сократить можно . Я бы ещё сдвинул это дело на 4 назад:

$(2k-4)^2+(2k-2)^2+(2k)^2=(2k+2)^2+(2k+4)^2$

$(k-2)^2+(k-1)^2+(k)^2=(k+1)^2+(k+2)^2$

$k^2-12k=0$

$k=12$

$20;22;24;26;28$

Ответ такой же. Но с этими огромными коэффициентами и дискриминантами я ненавижу возиться.

[Kris_tinka]

Супер, вот это действительно оптимизация :)

[ET]

На картине "Устный счет в сельской школе" на доске написано почти то, что надо. И даже написано, чему равна эта сумма. Осталось это только на 2 умножить