2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение26.04.2013, 19:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
arseniiv в сообщении #715936 писал(а):
Интересно, она обобщается единственным образом на поверхности? Так кажется, что да, и что решением будет что-то аналогичное винтовой линии, в чьи вырожденные случаи должны входить сфера, цилиндр и плоскость.

Зададим пространственной кривой входное отверстие ножен. Тогда, поверхность должна образовываться сдвигом этой кривой вдоль перечисленных отрезка, дуги, участка винтовой линии. Не должно быть самопересечений, других ограничений не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение26.04.2013, 21:02 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
arseniiv в сообщении #715936 писал(а):
Интересно, она обобщается единственным образом на поверхности? Так кажется, что да, и что решением будет что-то аналогичное винтовой линии, в чьи вырожденные случаи должны входить сфера, цилиндр и плоскость.


Геликоид тоже сюда входит?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение26.04.2013, 21:33 
Аватара пользователя


25/02/10
687
Sender в сообщении #715662 писал(а):
И каким отношением задаётся, к примеру, винтовая линия, ранее упоминавшаяся в теме?

А кривая и не должна задаваться этим отношением, вспомните, это некое отношение между точками кривой и оно даже не обязано быть отношением эквивалентности. Впрочем, если Вы продолжаете читеть тему, то уже получили ответ на Ваш вопрос...

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение27.04.2013, 23:32 


29/05/12
239
Прямая линия — алгебраическая линия первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение28.04.2013, 00:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1238
megamix62 в сообщении #716447 писал(а):
Прямая линия — алгебраическая линия первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).

Ясное дело, ведь декартова с.к. непосредственным образом "основана" на прямых линиях. Поэтому и самое простое уравнение будет у прямой линии. Осталось найти критерий, по которому мы выделим декартову с.к., как самую простую из всех с.к. Только без логических петель, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение28.04.2013, 00:32 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Это перекладывание с больной головы на здоровую. Мне кажется, ничего таким образом не выйдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение28.04.2013, 01:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1238
Aritaborian в сообщении #716464 писал(а):
ничего таким образом не выйдет.

Именно это я и хотел сказать :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение28.04.2013, 18:01 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А моё определение нормальное? Тем более что ему удовлетворяют вполне симпатичные вещи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение29.04.2013, 19:23 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Вот, придумал. Кажется, выше этого не было. Прямая является простейшей из линий, потому что все прямые конгруэнтны: их можно совмещать движением.
Вторыми по сложности являются окружности и параболы: все окружности подобны и все параболы подобны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение03.06.2013, 13:47 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Прямая линия есть линия, расстояние между любыми двумя точками вдоль которой является кратчайшим из возможных.

Так подойдёт?

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение03.06.2013, 14:15 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
(здесь была ерунда)

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение03.06.2013, 14:18 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
arseniiv в сообщении #731995 писал(а):
Нелокальное свойство.

Пожалуйста, поясните.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение03.06.2013, 14:20 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Хм, да, глупость написал. Не обращайте внимания на неё.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение03.06.2013, 15:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ktina в сообщении #731979 писал(а):
Прямая линия есть линия, расстояние между любыми двумя точками вдоль которой является кратчайшим из возможных.

Так подойдёт?

На конусе это не так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Почему простейшей из линий является прямая?
Сообщение03.06.2013, 16:34 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Munin в сообщении #732038 писал(а):
На конусе это не так.

А на конусе бывает прямая?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 92 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group