Почему простейшей из линий является прямая?

[Ktina]

wanderers в сообщении #714357 писал(а):

В некоторых случаях, каким является и этот, эстетический аргумент является самым весомым.

"Весомый" -- понятие субъективное.

[Legioner93]

Ktina в сообщении #714346 писал(а):

Поняла. Программа выводит не весь график.

В том числе. Но далеко не только. Она вообще рисует не график (и даже не кусок), а его дискретное приближение. Из конечного числа пикселей, далеко ненулевых по размеру. Короче, ничего хорошего. И этим несовершенством вы хотели что-то там доказывать о таком идеальном и красивом объекте, как прямая...

И если вам кажется, что хотя бы второе ограничение (о дискретности) можно убрать, устремив размеры пикселей к нулю (если я правильно понял ваши пассажи об идеальном экране), то в третий и последний раз предлагаю вам это формально по-честному сделать. Так как лично я вижу как минимум одно непреодолимое препятствие для совершения такой операции. Т.е. экран мы конечно можем сделать таким, но вот с написанием программ под него уже будут серьезные проблемы.

[Ktina]

Legioner93 в сообщении #714361 писал(а):

... Она вообще рисует не график (и даже не кусок), а его дискретное приближение. ...

Вот! Вот это ключевое понятие -- дискретное приближение -- вертелось у меня в подсознании, нежно намекая на мою неправоту.

-- 23.04.2013, 02:16 --

Тогда пойдём другим путём (кстати, уже с прошедшим Вас, Владимир Ильич!).

Любую кривую можно описать словами, либо задать уравнением или алгоритмом построения или ещё как-нибудь.

Следовательно, требуется определённое количество информации, измеряемое, опять же, в битах.

Сложностью кривой назовём минимальное число бит информации, необходимой для однозначного задания этой кривой.

[wanderers]

Ktina в сообщении #714358 писал(а):

wanderers в сообщении #714357 писал(а):

В некоторых случаях, каким является и этот, эстетический аргумент является самым весомым.

"Весомый" -- понятие субъективное.

Не менее субъективное, чем Ваш вопрос: как говорится, по Сеньке шапка.

[Ktina]

wanderers в сообщении #714364 писал(а):

Не менее субъективное, чем Ваш вопрос: как говорится, по Сеньке шапка.

У меня такое ощущение, что Вам просто хочется поспорить, а сам вопрос, вынесенный в заголовок темы, Вас интересует лишь отчасти.

[wanderers]

Ktina в сообщении #714366 писал(а):

wanderers в сообщении #714364 писал(а):

Не менее субъективное, чем Ваш вопрос: как говорится, по Сеньке шапка.

У меня такое ощущение, что Вам просто хочется поспорить, а сам вопрос, вынесенный в заголовок темы, Вас интересует лишь отчасти.

В данном случае спорить совершенно не хочется: у Вас самые смутные представления об аксиономатике.

[Ktina]

wanderers в сообщении #714367 писал(а):

...аксиономатике.

Не было таких пряжек

[wanderers]

Ktina в сообщении #714368 писал(а):

wanderers в сообщении #714367 писал(а):

...аксиономатике.

Не было таких пряжек

Я про это и говорю: для Вас что пряжка, что упряжка. Т.е. я хочу сказать, что эти два понятия для Вас различимы в той же степени, как два электрона в квантовой механике: принцип Паули - вещь тонкая и многим недоступная.

[Legioner93]

Ktina в сообщении #714363 писал(а):

Legioner93 в сообщении #714361 писал(а):

... Она вообще рисует не график (и даже не кусок), а его дискретное приближение. ...

Вот! Вот это ключевое понятие -- дискретное приближение -- вертелось у меня в подсознании, нежно намекая на мою неправоту.

-- 23.04.2013, 02:16 --

Тогда пойдём другим путём (кстати, уже с прошедшим Вас, Владимир Ильич!).

Любую кривую можно описать словами, либо задать уравнением или алгоритмом построения или ещё как-нибудь.

Следовательно, требуется определённое количество информации, измеряемое, опять же, в битах.

Сложностью кривой назовём минимальное число бит информации, необходимой для однозначного задания этой кривой.

Хорошо. Но до сих слишком неопределенно. Нужна формализация. Какие-то биты... Как их считать? Сколько бит в определении "$y=1$"? А в "$r=1$"? И в каком из них больше?* Да и что вообще значат эти символы? Они подразумевают, что у нас есть какие-то системы координат, тогда как вообще говоря кривые существуют безотносительно каких-то там координат. И кстати, количество бит на определение системы координат по идее тоже нужно считать? Много вопросов, много...

Между прочим, мы плавно подходим к понятию модель вычислений

*Тут я намекнул на то, что окружность тоже можно относительно "просто" задать. И попробуйте доказать мне, что она сложнее, чем прямая.

[Ktina]

Legioner93 в сообщении #714373 писал(а):

Хорошо. Но до сих слишком неопределенно. Нужна формализация. Какие-то биты... Как их считать? Сколько бит в определении "$y=1$"? А в "$r=1$"? И в каком из них больше?

Вы про колмогоровскую сложность слыхали?

[Legioner93]

Ktina
Слышал, слышал (Заяц Волку). Причём тут она?

[Ktina]

Legioner93 в сообщении #714375 писал(а):

Ktina
Слышал, слышал (Заяц Волку). Причём тут она?

Ну, там же, вроде, тоже вопрос аналогичный возникает, мол, как биты считать? Каков, к примеру, минимальный размер программы, порождающей последовательность чисел Люка?

[Legioner93]

Вы отождествляете колмогоровскую сложность описания кривой на некотором языке со сложностью самой кривой? В таком случае у меня для вас есть одна неприятная новость.

[Ktina]

Legioner93,
Я вся вимание.

[Legioner93]

Любую кривую можно задать строчкой $y=0$, где $(x,y)$ - хитро выбранная система координат.