Ну а я вообще нуль-энтропийную корзину Герберта сделал, и там реально колбаса не плесневеет
(Оффтоп)
(Правда, сегодня много что не плесневеет из супермаркета, но и мухи не садятся. Этот факт тревожен!

)

Тот факт, что параметры сферы Шварцшильда не зависит от массы, нужно понимать правильно, а именно: не величина массы определяет, существует сфера или нет, а соотношение её с размером этой массы. Что в народе зовётся плотностью.
Всё на самом деле очень просто
Пусть есть объект в виде однородного шарика (а при тех массах и плотностях другого и не будет). Его плотность

Найдём критическую, "шварцшильдовскую" плотность шарика при радиусе, равном

:

Перед дробью с массой величина постоянная и равна

С ростом массы критическая плотность падает обратно её квадрату.
Сжимаем данную массу до данной плотности - и получаем на поверхности сферу Шварцшильда.
Но давайте представим процесс сжатия: если это изобразить на графике, то поле растёт с приближением к центру шарика, но только до его поверхности. Это раз. Второе - численно график поля остаётся тем же по мере сжатия вещества, он только лишь "проявляется" из шарика по мере его сжатия. "Воронка" у поверхности шарика становится всё
уже, поле всё сильнее, и когда вещество сжато до критической плотности, то и поле достигает критической величины.
То есть, на расстоянии больше некоторого

от центра шарика нам неважно, какого размера сам шарик (лишь бы он был не больше

): поле остаётся одинаковым. Поскольку поле определяется массой. И вовсе не засосёт неизбежно в ЧД, если она там есть, т.к. поле остаётся полем обычным гравитационным, без особенностей... но это к слову.
Поле на поверхности шарика равно

При

установим взаимосвязь между

и

:

Отсюда

Подставляя в формулу для

, получаем напряжённость гравитационного поля на поверхности шарика критической плотности и, соответственно, радиуса, равного шварцшильдовскому:

Так и сяк покрутили соотношения - и везде есть масса. Пусть даже она скрыта в плотности.
-- 22.04.2013, 00:44 --А хотя ведь да, вот что сделал
chektor.
Подставил в

потенциал

, вот и вышло

, если потенциал считать относительно бесконечно удалённого пространства, где поля нулевые.
И вот он потенциал, но дело в том, что возьмите сферу вокруг точечной(шарообразной) массы

, на ней постоянно всё: и космические скорости, и потенциал, и поле. И на ней потенциал будет равен

, где

- вторая космическая.
-- 22.04.2013, 00:48 --И масса не входит, очевидно. А кинетическая энергия тела, прилетевшего с бесконечности на эту сферу, раскрывает смысл слова "потенциал": она равна

, ну, тут везде я игнорирую знак "-" у потенциала, покуда это не имеет значения.
Т.е. потенциальная энергия прям по учебникам переходит в кинетическую.
Пойду достану колбаски из нуль-энтропийной корзины, пока она не превратилась в пыль.
-- 22.04.2013, 00:52 --Таким образом, сфера шварцшильда -
это поверхность с максимально возможным потенциалом гравитационного поля (по модулю) (ограничение задаётся скоростью света).
А дальше, под ней - полная ересь и словоблудие.
