Время имеет три измерения

[chektor]

Из уравнения сферы Шварцшильда: $rg = 2Gm/c^2,$
найдем гравитационный потенциал на этой сфере: $Ug = c^2/2$
здесь:
rg – радиус сферы Шварцшильда (при котором образуется черная дыра);
G – гравитационная постоянная;
m – масса;
c – скорость света.

Из анализа значения этого гравитационного потенциала можно сделать два важных вывода:
1. В него не входит масса;
2. Время имеет три измерения!

Первый пункт понятен — размерность формулы Ug — метр²/сек², то есть, в неё не входит масса.
Второй пункт уже не так очевиден, но! метр² — это площадь поверхности S;
аналогично, сек² — это "площадь времени" St.
Таким образом, можно сказать, что критический гравитационный потенциал, при котором происходит
"замыкание пространства" (или, "гравитационный пробой", если угодно), есть числовое отношение
площади пространства к площади времени и численно равно половине квадрата скорости света:

Ug (критическое) = Sкр/Stкр = $45\cdot10^{15}$(метр²/сек²)

Также, глядя на формулу мы видим, что в неё не входит масса. То есть, нам понятно, что масса
создает гравитационное поле, но в формуле её нет. Отсюда можно сделать вывод, что если будет
найден способ изменять отношение "площади пространства к площадке времени", то можно будет
создавать искусственное гравитационное поле, также как и гравитационный пробой пространства.
Но здесь можно сделать важный вывод — время имеет три измерения и оно тесно связано с
пространством!

В этом свете, становится понятен результат работы машины локального времени (МЛВ), из моего
эксперимента более чем 40-летней давности, когда для динамического объекта, помещенного в
эту машину, можно было остановить время. Формально, исходя из теории относительности,
ожидаемо было увеличение массы объекта до бесконечности, при полной остановке времени.
Однако, этого не происходило! Что интересно, для объекта можно было задать небольшое
отрицательное время и визуально наблюдать интересные физические мутации, вплоть до его
разрушения. Большие величины отрицательного времени приводили к моментальному
разрушению объекта.
Так вот, по всей видимости, в МЛВ, как раз и происходило изменение отношения площадей
пространства и времени.
P.S. Да, мне заметили, что гравипотенциал имеет всегда такую размерность (не только на сфере
Шварцшильда), но я привел этот случай, чтобы показать не только его размерность, но и его
критическую величину.

[Denis Russkih]

chektor в сообщении #713654 писал(а):

В этом свете, становится понятен результат работы машины локального времени (МЛВ), из моего эксперимента более чем 40-летней давности, когда для динамического объекта, помещенного в эту машину, можно было остановить время.

Что за эксперимент? :) И можно ли таким образом хранить продукты?

[warlock66613]

chektor в сообщении #713654 писал(а):

Также, глядя на формулу мы видим, что в неё не входит масса.

Правильно. Именно глядя на формулу, а не на размерность.

chektor в сообщении #713654 писал(а):

То есть, нам понятно, что масса
создает гравитационное поле, но в формуле её нет.

Ну и что? В формуле $2 + 2 = 4$ её тоже нет. А в формуле для гравитацинного поля чёрной дыры она есть.

chektor в сообщении #713654 писал(а):

числовое отношение
площади пространства к площади времени

Приведите численное значение "площади пространства" и "площади времени" в рассматриваемом случае.

chektor в сообщении #713654 писал(а):

время имеет три измерения

Мне кажется вы ошибаетесь. Из ваших рассуждений получается, что время имеет 6 измерений, а вовсе не три!

[chektor]

Denis Russkih в сообщении #713660 писал(а):

Что за эксперимент? :) И можно ли таким образом хранить продукты?

Вряд ли. Они в пыль превратятся раньше, чем время остановится!

[Munin]

chektor в сообщении #713654 писал(а):

Из уравнения сферы Шварцшильда: $rg = 2Gm/c^2,$
найдем гравитационный потенциал на этой сфере: $Ug = c^2/2$
здесь:
rg – радиус сферы Шварцшильда (при котором образуется черная дыра);
G – гравитационная постоянная;
m – масса;
c – скорость света.

Очевидная ошибка состоит в том, что приближение, в котором можно пользоваться понятием гравитационного потенциала, становится неверным задолго до сферы Шварцшильда. В ОТО иногда называют потенциалами $g_{\mu\nu}$ или $h_{\mu\nu}=g_{\mu\nu}-\eta_{\mu\nu},$ но их 10 штук величин, а не один скаляр. $g_{00}$ обращается в нуль на сфере Шварцшильда, но только в статических координатах. $\sqrt{g_{00}},$ задающий коэффициент замедления времени для неподвижных часов, $dt'=\sqrt{g_{00}}\,dt,$ обращается в нуль тоже (именно $\sqrt{g_{00}}$ в этом смысле аналогичен $U_g$ ньютоновского приближения ОТО).

[Alex_J]

Ну а я вообще нуль-энтропийную корзину Герберта сделал, и там реально колбаса не плесневеет

(Оффтоп)

(Правда, сегодня много что не плесневеет из супермаркета, но и мухи не садятся. Этот факт тревожен! )

Тот факт, что параметры сферы Шварцшильда не зависит от массы, нужно понимать правильно, а именно: не величина массы определяет, существует сфера или нет, а соотношение её с размером этой массы. Что в народе зовётся плотностью.

Всё на самом деле очень просто

Пусть есть объект в виде однородного шарика (а при тех массах и плотностях другого и не будет). Его плотность

$$\rho=\frac{3m}{4\pi r^3}$$

Найдём критическую, "шварцшильдовскую" плотность шарика при радиусе, равном $r_g$:

$$\rho=\frac{3m}{4\pi}\frac{c^6}{8G^3m^3}=\frac{3c^6}{32\pi G^3}\frac{1}{m^2}$$

Перед дробью с массой величина постоянная и равна $7,3185\cdot10^{79} \frac{\text{кг}^3}{\text{м}^3}$
С ростом массы критическая плотность падает обратно её квадрату.
Сжимаем данную массу до данной плотности - и получаем на поверхности сферу Шварцшильда.
Но давайте представим процесс сжатия: если это изобразить на графике, то поле растёт с приближением к центру шарика, но только до его поверхности. Это раз. Второе - численно график поля остаётся тем же по мере сжатия вещества, он только лишь "проявляется" из шарика по мере его сжатия. "Воронка" у поверхности шарика становится всё уже, поле всё сильнее, и когда вещество сжато до критической плотности, то и поле достигает критической величины.
То есть, на расстоянии больше некоторого $r$ от центра шарика нам неважно, какого размера сам шарик (лишь бы он был не больше $r$): поле остаётся одинаковым. Поскольку поле определяется массой. И вовсе не засосёт неизбежно в ЧД, если она там есть, т.к. поле остаётся полем обычным гравитационным, без особенностей... но это к слову.

Поле на поверхности шарика равно

$$g=4\pi G \rho r$$

При $r=r_g$ установим взаимосвязь между $r$ и $\rho$:

$$r_g=\frac{2Gm}{c^2}=\frac{2G\rho}{c^2}\frac{4}{3}r_g^3$$

Отсюда

$$r_g \sqrt{\rho}=\frac{c}{2}\sqrt{\frac{3}{2\pi G}}$$

Подставляя в формулу для $g$, получаем напряжённость гравитационного поля на поверхности шарика критической плотности и, соответственно, радиуса, равного шварцшильдовскому:

$$g=\sqrt{\frac{2\pi G c^2 \rho}{3}}=3.55\cdot10^3\sqrt{\rho}$$

Так и сяк покрутили соотношения - и везде есть масса. Пусть даже она скрыта в плотности.

-- 22.04.2013, 00:44 --

А хотя ведь да, вот что сделал chektor.
Подставил в $c=\sqrt{\frac{2Gm}{r}}$ потенциал $\varphi=\frac{Gm}{r}$, вот и вышло $c=\sqrt{2\varphi}$, если потенциал считать относительно бесконечно удалённого пространства, где поля нулевые.
И вот он потенциал, но дело в том, что возьмите сферу вокруг точечной(шарообразной) массы $m$, на ней постоянно всё: и космические скорости, и потенциал, и поле. И на ней потенциал будет равен $\frac{v^2}{2}$, где $v$ - вторая космическая.

-- 22.04.2013, 00:48 --

И масса не входит, очевидно. А кинетическая энергия тела, прилетевшего с бесконечности на эту сферу, раскрывает смысл слова "потенциал": она равна

$$T=\frac{mv^2}{2}=m\varphi$$

, ну, тут везде я игнорирую знак "-" у потенциала, покуда это не имеет значения.
Т.е. потенциальная энергия прям по учебникам переходит в кинетическую.

Пойду достану колбаски из нуль-энтропийной корзины, пока она не превратилась в пыль.

-- 22.04.2013, 00:52 --

Таким образом, сфера шварцшильда - это поверхность с максимально возможным потенциалом гравитационного поля (по модулю) (ограничение задаётся скоростью света).

А дальше, под ней - полная ересь и словоблудие.

[rustot]

(Оффтоп)

если аналогично проанализировать размерность ускорения, то наше пространство имеет одно измерение, а время - два :)

[Aritaborian]

(Оффтоп)

rustot, вы как-то совсем примитивно поняли приведённые рассуждения.

[rustot]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #714063 писал(а):

rustot, вы как-то совсем примитивно поняли приведённые рассуждения.

по-моему поиск смыслов в размерности есть нумерология. если потенциалом назвали потенциальную энергию деленную на массу, то из этого определения следует что у него размерность квадрата скорости

[chektor]

rustot в сообщении #713902 писал(а):

(Оффтоп)

если аналогично проанализировать размерность ускорения, то наше пространство имеет одно измерение, а время - два :)

Ага, спасибо! Есть мысль насчет "линейности"/площадь времени. Но она еще не готова.
Что касается числа измерений, то принимается максимальное, которое вытекает из формул. Просто, в данном, конкретном, случае, участвует только одно (или два).
---
Всем спасибо за участие. Тема не закрывается, мне интересно, какие еще будут замечания.
И что мне делать с машиной локального времени? На данный момент я вижу ей применение только в обучении. Ну, быть может для исследований с целью интерполяции на субсветовые скорости. Ещё, можно попытаться заменить "динамический объект" на что-то, не имеющее массы. Но у меня сейчас нет возможности продолжить исследования.
(Не то, что бы "просто нет денег", а элементарно хлеба нет!)