fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Норма
Сообщение21.04.2013, 17:21 


09/05/12
172
Как доказать,что норма $ f(x)=2[x(1)-x(0)]$ на $C[-1,1]$ равно 2?

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 17:28 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Rich в сообщении #713644 писал(а):
Как доказать,что норма $ f(x)=2[x(1)-x(0)]$ на $C[-1,1]$ равно 2?

Никак. Оно не равну 2.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 17:32 


09/05/12
172
Я доказал,что норма меньше 4, но подбором $x(t)$ из B(0,1) ничего больше двух получить не могу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 17:43 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Возьмите попросту плюс-минус единички в тех двух точках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 17:52 


09/05/12
172
т.е. $x(t)=2t-1, t \geq 0$ иначе $x(t)=-1$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 18:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Да как угодно. Можно просто картинку нарисовать. Никогда не понимал пристрастия к конкретным формулкам в тех случаях, когда они откровенно не нужны.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 18:54 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда
Вспомните общий вид линейного ограниченного функционала в $C[-1;1]$. Запишите его. А затем просто найдите вариацию поддифференциальной функции в интеграле Римана-Стилтьеса.

Хотя уже всё решено, но это дополнительный метод, может, заинтересует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 19:22 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 19:27 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 19:39 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 20:00 
Аватара пользователя


12/05/12
604
Оттуда

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Норма
Сообщение21.04.2013, 20:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group