Сплющивается ли пространство?

[Sergeevich]

chsv в сообщении #712901 писал(а):

Распад происходит не по линейному закону.

Да, это так, но здесь не принципиально - чтобы показать, что количество материала разное.

chsv в сообщении #712901 писал(а):

Sergeevich в сообщении #712882 писал(а):
Всего (по Земным меркам) корабль налетал 5 св. лет (что не важно), а не было его 2 года. Как мы понимаем, в разных ИСО пройдет разное количество времени: на корабле, допустим, - 1 год.

Это быть не могло.

Sergeevich в сообщении #712882 писал(а):
За это время космический образец преодолел 5 св.лет., хотя мог и больше, если бы скорость корабля была выше.

Не мог.

Простите, не могли бы уточнить,что не мог? Разное количество времени земных и космических часов или 5 св.лет? 5 св. лет за 2 года, да! Пусть за 10 лет. Я о времени...

-- 19.04.2013, 21:22 --

Если верить:
http://lenta.ru/news/2007/11/14/time/
"Замедление времени начинает становиться значительным только при скоростях, сравнимых со скоростью света (см. иллюстрацию: при малых скоростях знаменатель дроби практически равен единице).

Именно на этом основано знаменитое предположение, что для астронавтов, совершающих гипотетическое космическое путешествие с огромной скоростью, время идет гораздо медленнее, чем для тех, кто остался на Земле."

Хотя были и другие эксперименты с самолетами, летавшими вокруг Земли.

[chsv]

Sergeevich в сообщении #712910 писал(а):

Простите, не могли бы уточнить,что не мог? Разное количество времени земных и космических часов или 5 св.лет? 5 св. лет за 2 года, да! Пусть за 10 лет. Я о времени...

Если корабля не было на Земле 2 года, то он не мог налетать 5 св. лет. За 10 лет мог. Если задаете пройденный кораблем путь, то время, прошедшее на корабле, нельзя брать с потолка. Если корабль прошел путь в 5 св. лет за 10 лет, то на корабле пройдет более 5 лет, а не 1 год.

[Sergeevich]

chsv в сообщении #712941 писал(а):

Если задаете пройденный кораблем путь, то время, прошедшее на корабле, нельзя брать с потолка.

Грубая ополошность - признаю
Завтра уже переправлю, на более правдоподобное, чтобы не отвлекало. Спасибо.

[Sergeevich]

Если оставить пока вопрос о расстоянии и рассмотреть, что происходит со временем разных ИСО
на старом примере, но с некоторой осебенностью.

В момент старта $t=0$ корабля с Земли, часы синхронизированы.
Корабль набирает скорость 0.866 световой (специально подобрал чтобы $\gamma=0.5$) летит какое-то время вперед, потом назад к Земле и производит посадку.
$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
Скорость корабля - $v=259800$ км/с
св. год $9.46*10^{12}$ км
Всего (по Земным меркам) корабль налетал $40.96*10^{12}\approx 4.33 $ св. год и не было его 5 лет.
По меркам корабля прошло 2.5 года и пролетел он - 2.165 св.лет.( вычислили зная, что летит со скоростью 0.866 (с) )

Теперь особенность: Перед стартом на Земле и на корабле оставили по 1 грамму $Pm^{147}$ (Прометий) с периодом полураспада 2.5 года.
По возвращению на Землю от земного образца остлась четверь веса 5 лет = 2 полупериода распада, а космический образец потерял только половину веса, 2.5 лет – один полупериод.

Можно ли тут говорить, что часть веса образца Проеметия сохранилась благодяря тому, что он преодолел на борту корабля всего 2.165 св.лет вместо 4.33?

[Munin]

Sergeevich в сообщении #713098 писал(а):

По меркам корабля прошло 2.5 года и пролетел он - 2.165 св.лет.( вычислили зная, что летит со скоростью 0.866 (с) )

По меркам корабля, корабль имеет скорость 0, и пролетел, соответственно, 0.

[Sergeevich]

Цитата:

Sergeevich в сообщении #713098 писал(а):
По меркам корабля прошло 2.5 года и пролетел он - 2.165 св.лет.( вычислили зная, что летит со скоростью 0.866 (с) )

относительно ИСО Земли

[chsv]

Sergeevich в сообщении #713106 писал(а):

Цитата:

Sergeevich в сообщении #713098 писал(а):
По меркам корабля прошло 2.5 года и пролетел он - 2.165 св.лет.( вычислили зная, что летит со скоростью 0.866 (с) )

относительно ИСО Земли

Скорость 0.866 (с) измерял землянин. Умножение этой скорости на время, которое прошло на корабле, бессмысленно. Это равносильно определению пройденного автомобилем пути путем умножения времени движения автомабиля на показание спидометра другого автомобиля.

[Sergeevich]

Цитата:

Sergeevich в сообщении #713106 писал(а):
Цитата:
Sergeevich в сообщении #713098 писал(а):
По меркам корабля прошло 2.5 года и пролетел он - 2.165 св.лет.( вычислили зная, что летит со скоростью 0.866 (с) )

относительно ИСО Земли

Корабль измерял скорость относительно Земли.

А какая у него была скорость? Или будем считать, что командир, когда остановил разгон корабля, так и не узнал с какой скоростью он летел потом?Хотя это очень странно. (Пусть, тогда землянин, по прибытию, ему сообщил, что он летел со скоростю 0.866(с). )
Идем дальше?

[Munin]

Sergeevich в сообщении #713520 писал(а):

Корабль измерял скорость относительно Земли.

Тогда это с его точки зрения и есть скорость Земли. И на корабле будут думать: "Земля пролетела такое-то расстояние за такое-то время с такой-то скоростью."

-- 21.04.2013 15:25:38 --

Sergeevich в сообщении #713520 писал(а):

Идем дальше?

Не поняв самых основ? Ну идите... если вас не интересует результат.

[Sergeevich]

Munin в сообщении #713595 писал(а):

Тогда это с его точки зрения и есть скорость Земли. И на корабле будут думать: "Земля пролетела такое-то расстояние за такое-то время с такой-то скоростью."

(разница только в том, что корабль испытвал ускорение)
По возращению на Землю путешественники скажут, что за время полета Земля проделала какой-то путь, допустим 2.165 св.лет.
Потом начинают сверять часов - на Земле 5 лет прошло, на корабле 2.5?

[Munin]

Sergeevich в сообщении #713630 писал(а):

По возращению на Землю путешественники скажут, что за время полета Земля проделала какой-то путь, допустим 2.165 св.лет.
Потом начинают сверять часов - на Земле 5 лет прошло, на корабле 2.5?

Да, верно.

[Sergeevich]

Упростим задачу до предела, чтобы не стопориться на деталях

На корабле и на Земле установлены образцы изотопа одинаковой массы с неким периодом полураспада.
В момент старта корабля с Земли, часы корабля синхронизированы с Землей. Корабль возвратился на Землю через 5 лет.
Его часы показали, что он летал 2.5 года, так как он летал со скоростью, при котором произошло замедление времени в два раза.
Соответственно, на корабле количество изотопа осталось больше.

Нас не интересует - какое расстояние пролетел корабль, с точки зрения любой ИСО,
так как "продление жизни" одного из изотопов объясняется относительным замедлением времени на корабле во время полета.

Читаем Вики: (ссылается на М.: Большая Российская Энциклопедия стр.608-609)
В ИСО, сопутствующей частице, она покоится, а среда движется с релятивистской скоростью и её длина вдоль пути частицы претерпевает лоренцево сокращение,
поэтому за время, соответствующее жизненному циклу покоящейся частицы, она пролетает в неподвижной для исследователей физической лаборатории расстояние, значительно превышающее номинальное.
Линейные размеры детектора элементарных частиц в лабораторной системе отсчёта при этом остаются неизменными (однако уменьшаются в системе отсчёта, связанной с частицей).

Конечно, на Вики могут писать и "фрики". Но дело в том, что подобные объяснения тиражируются в последнее время.

Логичней трактовать увеличение длины пробега частицы эффектом замедления времени, как это делалось раньше.
Есть ли возражения?

Еще пример - корабль отвез образец на орбиту массивной звезды (где происходит гравитационное замедление времени) и вернул на Землю через 10 лет.
Разница в весе образцов, так же не будет привязана к сокращению расстояний.
Эффект замедления времени подтвержден фактами, а "кажущееся" расстояние вычисляется на основе времени и скорости.

[JoAx]

Sergeevich в сообщении #714503 писал(а):

Логичней трактовать увеличение длины пробега частицы эффектом замедления времени, как это делалось раньше.
Есть ли возражения?

Да.
"Лоренцево сокращение" и "Релятивистское замедление времени" это две стороны одной медали. Нельзя понимать одну как "реальную" а другую как "фиктивную".

Sergeevich в сообщении #714503 писал(а):

Еще пример - корабль отвез образец на орбиту массивной звезды (где происходит гравитационное замедление времени) и вернул на Землю через 10 лет.
Разница в весе образцов, так же не будет привязана к сокращению расстояний.
Эффект замедления времени подтвержден фактами, а "кажущееся" расстояние вычисляется на основе времени и скорости.

Во первых - это уже ОТО. Там ситуация между наблюдателями на разных уровнях в "гравитационном потенциале" не симметрична.
Во вторых - в ОТО тоже есть эффекты связанные с изменением длинны пути в зависимости от "потенциала".

[Dzen]

Sergeevich в сообщении #713630 писал(а):

Munin в сообщении #713595 писал(а):

Тогда это с его точки зрения и есть скорость Земли. И на корабле будут думать: "Земля пролетела такое-то расстояние за такое-то время с такой-то скоростью."

(разница только в том, что корабль испытвал ускорение)
По возращению на Землю путешественники скажут, что за время полета Земля проделала какой-то путь, допустим 2.165 св.лет.
Потом начинают сверять часов - на Земле 5 лет прошло, на корабле 2.5?

Т.е. - СО Земли - инерционная, поскольку "не испытывала ускорение". Ну а когда по возвращению на Землю путешественники оказались на Земле, то они в какой СО оказались - в инерционной или не инерционной? (и сама Земляная СО, соответственно) - ведь они аж минимум 4 раза ускорялись...

Cheers

[Sergeevich]

Dzen в сообщении #714524 писал(а):

Sergeevich в сообщении #713630 писал(а):
Munin в сообщении #713595 писал(а):
Тогда это с его точки зрения и есть скорость Земли. И на корабле будут думать: "Земля пролетела такое-то расстояние за такое-то время с такой-то скоростью."

(разница только в том, что корабль испытвал ускорение)
По возращению на Землю путешественники скажут, что за время полета Земля проделала какой-то путь, допустим 2.165 св.лет.
Потом начинают сверять часов - на Земле 5 лет прошло, на корабле 2.5?

Т.е. - СО Земли - инерционная, поскольку "не испытывала ускорение". Ну а когда по возвращению на Землю путешественники оказались на Земле, то они в какой СО оказались - в инерционной или не инерционной? (и сама Земляная СО, соответственно) - ведь они аж минимум 4 раза ускорялись..

Верно! Именно на это я и обращал внимание, что они: Корабль и Земля не равнозначны - (разница только в том, что корабль испытывал ускорение) .

JoAx в сообщении #714515 писал(а):

"Лоренцево сокращение" и "Релятивистское замедление времени" это две стороны одной медали. Нельзя понимать одну как "реальную" а другую как "фиктивную".

Согласен, но это относительные эффекты, относительно другой ИСО.
Замедлилось время и сократилась длина корабля относительно Земли, но путь $L$ его не сократился, относительно Земли.
На самом корабле не могут наблюдать как замедление времени, так и изменение собственных размеров.
Но сокращается ли сам путь для него? Вот в чем вопрос.

Попробуем разобраться:
Когда корабль перешел в ИСО, после разгона, их ИСО с Землей можно поменять местами.
Корабль покоится, а Земля улетает на какое-то расстояние. (Допустим, о ходе времени на Земле неизвестно.)
Земля будет немного сплющена, и пролетит расстояние $L'$. Будет ли оно равно тому, которое измеряли с Земли $L'=L$?
Если принять, что Земля движется относительно корабля с той же скоростью, с какой движется корабль относительно Земли,
то учитывая показания внутренних часов корабля $L'<L$. Вот так получается, действительно!