Теорема: Рассмотрим линейную однородную систему

,

непрерывны на

Если

система линейно-независимых частных решений, то общее решение системы представимо в виде

(1),
где

.
Доказательство:
Для любого вектора

представление (1) является решением, как линейная комбинация частных решений. Остается доказать, что любое решение представимо в виде (1).
Пусть

- некоторое решение.
Рассмотрим систему из

решений

.
Она линейно зависима. Следовательно мы можем представить наше решение

как некоторую линейную комбинацию

т.е. в виде (1).
Теорема доказана.
Достаточно ли такого доказательства теоремы? Нигде я ничего не упустил?