счетно аддитивная функция множества

[SpBTimes]

tavrik
в общем, указания вам даны

[tavrik]

т.е. я согласен - термин "внешняя мера Лебега" неверен без добавки "на $R$" или "на $R_2$"

-- Сб апр 20, 2013 19:32:38 --

да, спасибо всем участникам

[provincialka]

tavrik в сообщении #713278 писал(а):

внешняя мера Лебега - это внешняя мера определенная на R

Ну вот, снова здорово! Значит, слово "Лебега" надо убрать? Тогда формулируйте все определения.

1. Что за множество $X$ - произвольное или часть прямой (плоскости и т.п.)? Во второй части мы переходим на $\matррbb R$, но в первой это не обязатеьно.
2. Что такое мера вообще? предполагает ли она счетную аддитивность? Не "кажется предполагает", а точно?
3. Как понимать слова "внешняя мера Лебега":

а) внешняя мера
б) мера Лебега
в) внешняя мера, порожденная мерой Лебега
г) что-то еще?

А еще лучше - скажите, какой литературой вы пользуетесь? (не в смысле методички, книга какая?)

[tavrik]

нет. не убрать. а добавить "внешняя мера лебега на R".
1) пока не сказано обратного видимо нет ограничений на множество.
2) мера по определению. конечно.
3) ням ням...наверное так - это та внешняя мера, которая на сигма алгебрах $R_n$ (тex, что включают борелевы множество и еще немного) совпадает с мерой лебега.

поскольку я учусь в израиле то литература на иврите. обычно это книги открытого университета - абсолютное большинство из них написано профессором Y "на основах записей курса который читал профессор Х в таких-то годах в таком-то университете".
существует в единственном идании пусть и с добавлениями. есть опечатки ошибки неточности. но судить не берусь - той академбазы и редакционной машины которая была в союзе или в америке нет. все на энтузиазме.

[SpBTimes]

В общем начинайте делать по подсказкам, которые даны.