Простая задача

[anik]

На столе стоит невесомая цилиндрическая пружина длиной $L$ и жёсткостью $k.$ На эту пружину, без начальной скорости, кладётся шарик с массой $m.$
Определить максимальную деформацию пружины $\Delta L.$

[zer0]

Где попытки самостоятельного решения?

[DimaM]

В каком месте тут олимпиадность?

[anik]

DimaM в сообщении #711516 писал(а):

В каком месте тут олимпиадность?

А, всё-таки, какой будет ответ?

-- Ср апр 17, 2013 17:52:45 --

zer0 в сообщении #711507 писал(а):

Где попытки самостоятельного решения?

Я эту задачу давно решил.

[DimaM]

anik в сообщении #711522 писал(а):

DimaM в сообщении #711516 писал(а):
В каком месте тут олимпиадность?
А, всё-таки, какой будет ответ?

А, зачем, здесь, запятая? ;)

Если $L\gg mg/k$, то $2mg/k$, вроде.

[nikvic]

anik в сообщении #711522 писал(а):

Я эту задачу давно решил.

Повторенье - мать ученья...

[anik]

DimaM в сообщении #711524 писал(а):

anik в сообщении #711522 писал(а):

DimaM в сообщении #711516 писал(а):
В каком месте тут олимпиадность?
А, всё-таки, какой будет ответ?

А, зачем, здесь, запятая? ;)

Если $L\gg mg/k$, то $2mg/k$, вроде.

Вы правы, первая запятая после "А" - лишняя. И ответ вроде правильный, но это, смотря как класть шарик. У некоторых ответ получается $\Delta L=mg/k.$
Такой ответ получится, если шарик класть на пружину, удерживая его. Вот если бы Вы отметили возможность второго решения, то задача была бы решена полностью. А так, четверка!

[zer0]

Задача действительно простая и по уровню на олимпиадную не тянет (разве что внутришкольного уровня), зачем она здесь ? Чтобы поставить четверку и показать "крутость" автора?

[anik]

zer0 в сообщении #711540 писал(а):

Задача действительно простая и по уровню на олимпиадную не тянет (разве что внутришкольного уровня), зачем она здесь ? Чтобы поставить четверку и показать "крутость" автора?

Не все задачи на олимпиаде должны быть сложные, это непедагогично!

[dovlato]

Изящнее было бы ограничиться одним параметром - собственной частотой колебаний $\omega_0$.
По моему, это уточнение - как класть - и делает задачу достойной внутришкольных олимпиад.

[anik]

dovlato в сообщении #711581 писал(а):

По моему, это уточнение - как класть - и делает задачу достойной внутришкольных олимпиад.

Вообще, если посмотреть повнимательнее, то можно увидеть целое множество решений, два крайних из которого были найдены. Все зависит от того, в какой момент "кладения" шарика на пружину, мы его отпустим (без начальной скорости).

[DimaM]

anik в сообщении #711591 писал(а):

Вообще, если посмотреть повнимательнее, то можно увидеть целое множество решений, два крайних из которого были найдены. Все зависит от того, в какой момент "кладения" шарика на пружину, мы его отпустим (без начальной скорости).

Вообще возможно еще огромное множество вариантов.
Если пружина длинная и тонкая, она может наклониться, и шарик скатится вбок.
Если пружина короткая, при сжатии может нарушиться линейность (особенно наглядно в пределе $mg/k>L$).
Деформация пружины не полностью упругая, поэтому часть энергии перейдет в тепло, и сжатие будет меньше.
Ускорение свободного падения зависит от высоты.
При движении шарик испытывает сопротивление воздуха.
Стол несколько деформируется.
И т.д., и т.п. ;)

[nikvic]

DimaM в сообщении #711646 писал(а):

Стол несколько деформируется.

Можно ещё учесть приливное действие шарика

[DimaM]

nikvic в сообщении #711654 писал(а):

Можно ещё учесть приливное действие шарика

И плеск гиппопо в Лимпопо...

[dovlato]

DimaM в сообщении #711657 писал(а):

nikvic в сообщении #711654 писал(а):

Можно ещё учесть приливное действие шарика

И плеск гиппопо в Лимпопо...

А о релятивистских эффектах так никто и не вспомнил.