2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Простая задача
Сообщение17.04.2013, 12:52 
На столе стоит невесомая цилиндрическая пружина длиной $L$ и жёсткостью $k.$ На эту пружину, без начальной скорости, кладётся шарик с массой $m.$
Определить максимальную деформацию пружины $\Delta L.$

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 13:23 
Где попытки самостоятельного решения?

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 13:38 
В каком месте тут олимпиадность?

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 13:51 
DimaM в сообщении #711516 писал(а):
В каком месте тут олимпиадность?
А, всё-таки, какой будет ответ?

-- Ср апр 17, 2013 17:52:45 --

zer0 в сообщении #711507 писал(а):
Где попытки самостоятельного решения?
Я эту задачу давно решил.

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 13:55 
anik в сообщении #711522 писал(а):
DimaM в сообщении #711516 писал(а):
В каком месте тут олимпиадность?
А, всё-таки, какой будет ответ?
А, зачем, здесь, запятая? ;)

Если $L\gg mg/k$, то $2mg/k$, вроде.

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 14:00 
Аватара пользователя
anik в сообщении #711522 писал(а):
Я эту задачу давно решил.

Повторенье - мать ученья...

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 14:19 
DimaM в сообщении #711524 писал(а):
anik в сообщении #711522 писал(а):
DimaM в сообщении #711516 писал(а):
В каком месте тут олимпиадность?
А, всё-таки, какой будет ответ?
А, зачем, здесь, запятая? ;)

Если $L\gg mg/k$, то $2mg/k$, вроде.
Вы правы, первая запятая после "А" - лишняя. И ответ вроде правильный, но это, смотря как класть шарик. У некоторых ответ получается $\Delta L=mg/k.$
Такой ответ получится, если шарик класть на пружину, удерживая его. Вот если бы Вы отметили возможность второго решения, то задача была бы решена полностью. А так, четверка!

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 14:25 
Задача действительно простая и по уровню на олимпиадную не тянет (разве что внутришкольного уровня), зачем она здесь ? Чтобы поставить четверку и показать "крутость" автора? :D

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 14:36 
zer0 в сообщении #711540 писал(а):
Задача действительно простая и по уровню на олимпиадную не тянет (разве что внутришкольного уровня), зачем она здесь ? Чтобы поставить четверку и показать "крутость" автора?
Не все задачи на олимпиаде должны быть сложные, это непедагогично!

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 15:39 
Изящнее было бы ограничиться одним параметром - собственной частотой колебаний $\omega_0$.
По моему, это уточнение - как класть - и делает задачу достойной внутришкольных олимпиад.

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 15:51 
dovlato в сообщении #711581 писал(а):
По моему, это уточнение - как класть - и делает задачу достойной внутришкольных олимпиад.
Вообще, если посмотреть повнимательнее, то можно увидеть целое множество решений, два крайних из которого были найдены. Все зависит от того, в какой момент "кладения" шарика на пружину, мы его отпустим (без начальной скорости).

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 17:18 
anik в сообщении #711591 писал(а):
Вообще, если посмотреть повнимательнее, то можно увидеть целое множество решений, два крайних из которого были найдены. Все зависит от того, в какой момент "кладения" шарика на пружину, мы его отпустим (без начальной скорости).
Вообще возможно еще огромное множество вариантов.
Если пружина длинная и тонкая, она может наклониться, и шарик скатится вбок.
Если пружина короткая, при сжатии может нарушиться линейность (особенно наглядно в пределе $mg/k>L$).
Деформация пружины не полностью упругая, поэтому часть энергии перейдет в тепло, и сжатие будет меньше.
Ускорение свободного падения зависит от высоты.
При движении шарик испытывает сопротивление воздуха.
Стол несколько деформируется.
И т.д., и т.п. ;)

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 17:33 
Аватара пользователя
DimaM в сообщении #711646 писал(а):
Стол несколько деформируется.

Можно ещё учесть приливное действие шарика :wink:

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 17:41 
nikvic в сообщении #711654 писал(а):
Можно ещё учесть приливное действие шарика
И плеск гиппопо в Лимпопо...

 
 
 
 Re: Простая задача
Сообщение17.04.2013, 21:23 
DimaM в сообщении #711657 писал(а):
nikvic в сообщении #711654 писал(а):
Можно ещё учесть приливное действие шарика
И плеск гиппопо в Лимпопо...

А о релятивистских эффектах так никто и не вспомнил.

 
 
 [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group