начальные условия в дифференциальном уравнении, комплексные

[cheshirski]

Возник вот такой вопрос:
есть какой-нибудь диффур

\[ y'\, = \,f(x,y) \]

с начальным условием

\[ y(x_0 )\, = \,y_0 \]

. Так вот это

\[ y_0 \]

предполагается вещественным или может быть комплексным?

[Brukvalub]

Это зависит от того, как ставится задача. Чаще всего рассматриваются вещественнозначные функции вещественного аргумента, но бывает и по-другому.

[cheshirski]

Ставится граничная задача про преобразование электромагнитных волн. Граничные условия комплексные(из-за комплексных сопротивлений материалов).
Собственно, интересует вот что: можно ли решать такую задачу обычными методами?

[Brukvalub]

Сначала

cheshirski писал(а):

есть какой-нибудь диффур

\[ y'\, = \,f(x,y) \]

с начальным условием

\[ y(x_0 )\, = \,y_0 \]

Потом

cheshirski писал(а):

Ставится граничная задача

1.Не стоит путать эти две задачи - граничную и начальную.
2.Если аргумент функции - вещественен, то , возможно, будет удобно рассмотреть отдельно вещественную и мнимую части искомого решения.

[cheshirski]

Задачи я не путаю, а вопрос вызван вот чем:
при попытке решить уравнение в матлабе оно решается, но вот полученный результат(значения амплитуд целевой функции) выглядит несколько странно - много максимумов не там, где предполагалось. Хочется знать, имет ли этот результат право на жизнь.
Отдельно вещественную и мнимую - попробую, спасибо за совет!