Магнитный шар полюсом внутрь

[nikvic]

Munin в сообщении #710211 писал(а):

При вдавливании последнего сектора, магнитный поток, который выходил через дырочку, вместо этого начинает выходить через вещество уже собранных секторов - происходит их перемагничивание.

А с какой стати? Никакого перемагничивания не будет.

Картина та же самая, как при укладке квадратных магнитов на пол одним полюсом вверх. Поле поодаль от краёв близко к нулю - оно устроено точно так же, как поле плоского конденсатора.

Для толстой магнитной сферы дипольная плотность в "оболочке" сохраняется, поле вне и снаружи равно нулю. В электрическом случае аналогом является не сферический конденсатор, а толстая сфера из кусочков электрета.

[Sergeevich]

Alex_J в сообщении #710004 писал(а):

Нарежем шар на сектора

Зачем так изголяться?
Эффект от этого эсперимента будет такой же, как при соединении двух магнитов одноименными полюсами.
Намагниченность останется, так как поле создаваемое магнитом всегда меньше поля, которое применялось для намагничивания.

[Munin]

nikvic в сообщении #710235 писал(а):

В электрическом случае аналогом является не сферический конденсатор

И я про то же.

nikvic в сообщении #710235 писал(а):

Для толстой магнитной сферы дипольная плотность в "оболочке" сохраняется

Вот только, увы, магниты - не диполи. Даже элементарные. Если вы попытаетесь нарисовать токи Ампера, то поймёте.

[nikvic]

Munin в сообщении #710258 писал(а):

Вот только, увы, магниты - не диполи. Даже элементарные. Если вы попытаетесь нарисовать токи Ампера, то поймёте.

Нет нужды рисовать токи. Пока мы имеем дело только с постоянными магнитами, нет нужды и знать про какие-то токи - поле вне магнитов рассчитывается по закону Кулона. В частности, для цилиндрического магнита - как если бы его торцы были одинаково "намазаны"магнитными зарядами разных знаков.

И уж в любом случае оболочка магнитной сферы состоит из тех же магнитов, что и раньше.

[Sergeevich]

nikvic в сообщении #710266 писал(а):

Нет нужды рисовать токи. Пока мы имеем дело только с постоянными магнитами, нет нужды и знать про какие-то токи - поле вне магнитов рассчитывается по закону Кулона.

Если Вы, все-таки, нарисуете токи (по одному колечку на стержень) или линии магнитного поля , то нужды в расчетах не потребуется.

[Munin]

nikvic в сообщении #710266 писал(а):

Пока мы имеем дело только с постоянными магнитами, нет нужды и знать про какие-то токи

ага, пока мы не собираем шар из магнитов полюсами вовнутрь. Это довольно редкое исключение, и поэтому про него в слишком простых букварях не говорят.

[Alex_J]

Sergeevich в сообщении #710296 писал(а):

Если Вы, все-таки, нарисуете токи (по одному колечку на стержень) или линии магнитного поля , то нужды в расчетах не потребуется.

Только реальной картины это почти не покажет, т.к. случай трехмерный.

Линии ведь обязаны замыкаться. А изнутри шара им выйти некуда кроме как сквозь толщу магнита, что тоже недопустимо. В реальном шаре следовательно относительно ярко проявятся отклонения от идеального, а в идеальном...

И потом, стержни - это не совсем стержни. Это усечённые прямоугольного сечения конусы. Каким будет поле после намагничения? Думается, что часть линий будет выходить из боковых стенок, поле будет там весьма слабым. Но в реальном шарике это игнорировать нельзя. На стыках, тем не менее, результирующее поле должно быть направлено вовнутрь по радиусу опять же.

(Радиального намагничения, по-моему, технологически быть не может, т.е. чтобы намагнитить конус именно конически, нужно тонкие ломтики намагнитить так, как это возможно - т.е. по прямой, а затем склеить.)

[anik]

Вместо магнитов можно представить себе квадратные контуры из проводников, по которым течёт одинаковый ток в одном и том же направлении, допустим, по часовой стрелке. Теперь, начнём собирать из этих контуров с током плоскость, наподобие, как мы укладываем квадратные керамические плитки на пол. Получим что-то наподобие листа бумаги в клеточку.
Рассмотрим теперь, каковы будут токи по сторонам квадратов этих клеточек. Мы увидим, что в каждой стороне квадрата присутствуют два тока, одинаковых по величине, но, противоположно направленных. Магнитное поле вокруг такого двойного проводника с разнонаправленными токами будет отсутствовать. Круговой ток будет иметь место только по краю нашего листа в клеточку, там где проводник одинарный. Вот этот круговой ток по краю листа и будет создавать суммарное магнитное поле.
Давайте теперь свернём наш лист в цилиндр. Там где лист стыкуется по образующей цилиндра, тоже наступит компенсация токов и соответственно магнитных полей. Останутся только два круговых тока по окружностям торцов цилиндра. Вот эти токи и будут создавать результирующее магнитное поле.

Теперь, немного воображения. Если наш лист нам удалось бы замкнуть в сферу, то мы убедились бы в том, что токи по всем элементарным контурам обнулились, как в бифилярной обмотке. И никакого магнитного поля такая система токов создать не может.

[Vladimir-80]

А если из проволочных рамок собрать "футбольный мячик" - усечённый икосаэдр - результат будет тот же, то есть суммарное поле будет нулевым?

[anik]

Да. Вы посмотрите на картинку икосаэдра, и в каждом треугольнике представьте одинаковые токи по часовой стрелке. Тоже получится компенсация токов в каждой стороне.

[Alex_J]

Если эти рассуждения можно обобщить на все гомеоморфные сфере поверхности, то мы получаем правило, осталось его только правильно сформулировать.
Типа
Любая замкнутая поверхность с однонаправленными относительно нормали векторами кручения токов не имеет внешнего и внутреннего магнитного поля. Как-то так.

[Sergeevich]

Alex_J в сообщении #710366 писал(а):

получаем правило, осталось его только правильно сформулировать.
Типа
Любая замкнутая поверхность с однонаправленными относительно нормали векторами кручения токов не имеет внешнего и внутреннего магнитного поля.

Еще немного и Вы подойдете к открытию известной теоремы (Остроградского - Гауса):
Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю!
Это относится к любому векторному полю.

[anik]

Sergeevich в сообщении #710368 писал(а):

Еще немного и Вы подойдете к открытию известной теоремы (Остроградского - Гауса):Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю!Это относится к любому векторному полю.

Наверное не к любому! Если векторное поле содержит источник, то поток вектора такого поля через замкнутую поверхность не равен нулю - дивергенция не равна нулю.

[Sergeevich]

anik в сообщении #710369 писал(а):

Наверное не к любому! Если векторное поле содержит источник, то поток вектора такого поля через замкнутую поверхность не равен нулю - дивергенция не равна нулю.

Спасибо за верное уточнение!

[nikvic]

Munin в сообщении #710303 писал(а):

ага, пока мы не собираем шар из магнитов полюсами вовнутрь. Это довольно редкое исключение, и поэтому про него в слишком простых букварях не говорят.

Никаких исключений - полное соответствие с толстой сферой, собранной из электретов, сделанных "заранее".
В букварях обсуждается, как устроена поляризация разных слоёв электретов, поляризация которых получена "заморозкой" в сферическом конденсаторе - это не наш случай.