решаю задачу о напряжениях в круговом полом цилиндре. В полярных координатах она формулируется следующим образом
ГУ на внутренней поверхности
на внешней

,
или, в декартовых координатах
где тензор S связан со скоростями u и v следующим образом
Решаю эту задачу численно МКЭ. Получается поле скоростей в этом цилиндре. Я по этому полю получаю значения компонент тензора S в декартовой системе и в полярной. Сравниваю с эталоном, который был получен по аналитическому решению другим человеком. Так вот, значения для

у меня практически сходятся, а для

отличаются почти на 2 порядка. При этом считающий аналитически человек, компонент этого тензора считал не как решение краевой задачи, а как решение интгрального уравнения равновесия для моментов относительно оси цилиндра. Он получил следующее значение для
b - это внешний радиус цилиндра. Так вот значения по этой формуле очень сильно расходятся с моими.