Вентилятор

[Батороев]

Профессор Снэйп писал(а):

Представим, что лопастей всего 6 и лопасть номер 1 уже отломана. Пусть они нумеруются "по кругу". Тогда варианты таковы: $\{ 4 \}$, $\{ 2,4,5 \}$, $\{ 3,4,6 \}$, $\{ 3,5 \}$. Всего 4 варианта

Я понял, что Вы считаете все варианты, а у меня только число вариантов по количеству отломленных лопаток.

[Руст]

Я то же самое считал. Сумма корней равна 0, если найдётся делитель d, что все корни представляются в виде фактор множества по подгруппе корней степени d: $x_kexp(\frac{2\pi ji}{d}), j=0,1,...,d-1$. Всего таких подмножеств содержащих заданное множество есть количество подмножеств фактормножества, содержащих заданный элемент, т.е. $2^{k/d-1}$ вычитываем отсюда полное (содержащее все элементы) множество и получаем вышеуказанную формулу. Однако, я здесь упустил подмножества которые являются непересекающимся объединением разных классов фактор элементов по разным d и не сводятся к подмножеству классов по оединому d. Поэтому моя формула является оценкой снизу, дающей точное значение когда k является степенью простого числа или произведением двух простых чисел.

[maxal]

Количество способов отломать лопасти с точностью до вращений у вентилятора с $n>1$ лопастями равно A164896(n)-2.