Натуральное число называется странным, если среди любых его трёх натуральных делителей можно выбрать два, один из которых делится на другой. Сколько странных чисел среди делителей числа

? (А. Штерн)
У меня ответ
268, а правильный ответ
100.
Моё решение:
Странным может быть либо число вида

, где

, либо числ вида

, где

, либо единичка.
Таких делителей у числа

ровно 268 штук.
Идея авторского решения:
Странным числом может быть либо

(как и у меня), либо

, либо

, либо 1.
Таким образом, если верить автору, число, скажем, 24, странным не является? А почему, собственно?
Или я условие задачи не так поняла?