Движение малых частиц.

[ant224]

it12345 в сообщении #706724 писал(а):

Излучение - это поток фотонов,
ветер - это поток заряженных частиц.

Теперь понятно, но в любом случае- это поток частиц неважной природы,
но каждая частица своим импульсом толкает песчинку
материи в безграничных просторах космоса.
Пусть - ветер - поток заряженных частиц.
Он оказывает давление на песчинку с силой,
пропорциональной площади освещённой части песчинки.
Давление зависит от концентрации заряженных частиц.
Концентрация зависит от количества частиц в единице объёма.
Ближе к Солнцу - концентрация больше, дальше от Солнца - концентрация меньше.
Зависимость концентрации частиц от расстояния до Солнца - кубическая, поскольку объём шара зависит от куба радиуса.
Объём шара применяется для расчёта концентрации заряженных частиц.
Отношение концентраций для двух сфер находится
как обратное отношение кубов их радиусов.
$n1/n=(r^3)/(r1^3)$, где n - концентрация на расстоянии r, а n1 какая-то известная концентрация на расстоянии r1. Можно взять для ближайших окресностей Земли например тут: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80
Находим концентрацию в интересующей нас точке:
$n=n1((r1^3)/(r^3))$
Теперь находим силу солнечного ветра в зависимости от расстояния применяя формулу давления газа.
$F=nm0v^2S/3$, где $m0$-масса протона, $v$ - его скорость, $S$-площадь освещённой поверхности песчинки.
Подставим сюда $n$, и приравняем к силе гравитации
для песчинки на расстоянии $r$ от Солнца.
Выразив радиус, получим:
$r=(n1r1^3m0v^2)/(3GM \rho d)$, где $M$-масса Солнца, $\rho$- плотность песчинки,
$d$-её размер.

Вот на этом расстоянии песчинка остановится.
Где ошибка?

[Munin]

На форуме поставлена система формул на основе LaTeX, как раз чтобы можно было писать красивые формулы, как $r=\dfrac{n_1r_1^3m_0v^2}{3GM\rho\,d},$ а не такие как $r=(n1r1^3m0v^2)/(3GM \rho d).$

[ant224]

Munin в сообщении #706808 писал(а):

На форуме поставлена система формул на основе LaTeX

Спасибо за подсказку, теперь знаю, что латекс не только эластичный материал

[Dragon27]

(Оффтоп)

ant224 в сообщении #706867 писал(а):

Спасибо за подсказку, теперь знаю, что латекс не только эластичный материал

Только LaTeX - не латекс, а латех/лэйтех, либо латек/лэйтек ;)

[it12345]

Мне кажется, что нужно рассматривать объём не шара, а шарового слоя и концентрация падает в зависимости от расстояния от Солнца как 1/r^2.
Другое дело, что импульс каждого фотона/частицы из-за гравитации Солнца уменьшается, поэтому их суммарный импульс падает чуть быстре, чем 1/r^2.
Играя на этой разнице, можно найти расстояние, на котором частицы остановятся.
Но это чисто теоретические изыскания, к практике они иметь отношение не будут.

[ant224]

Мысленный эксперимент:
Назовём песчинкой - тело, которое двигается по воле излучения Солнца и его ветра. (чтобы не путать с частицей, в смысле элементарной частицы).
Вот летит наша песчинка к Альфе Центавра. Сзади толкает Солнце, спереди светит Альфа. Где-то посередине силы сравниваются и песчинка останавливается.
В реале, из за движения звёзд всё перемешивается, но всё-таки можно говорить о том, что песчинки будут скапливаться на границах звёздных систем.
А если у песчинки хватит сил покинуть галактику, то копиться они будут на их границах в особых кластерах.

Например: Берём 4 неподвижных одинаковых звезды, расположеных в вершинах равносторонней пирамиды. (Ну, идеальный вариант, которого собственно нет, но он позволяет хотя-бы оценить: могут ли песчинки, в принципе где-то скапливаться).
Для такой пирамиды, естественно, песчинки будут копиться где-то в середине на одинаковом расстоянии от каждой звезды.
А что, интересный вариант...

[Munin]

ant224 в сообщении #707395 писал(а):

Где-то посередине силы сравниваются и песчинка останавливается (или отклонится в сторону).

Скажите, вы законы Ньютона в школе проходили? Что происходит с телом, когда силы, действующие на него, сравниваются?

Отсюда идёт ошибочность всех ваших последующих выводов.

[ant224]

Munin в сообщении #707406 писал(а):

Отсюда идёт ошибочность всех ваших последующих выводов.

Вы правы!

[it12345]

Частицы, для которых сила давления света превышает силу тяготения, будут совершать колебательные движения между Солнцем и Альфой Центавра.

Самое интересное - это если сила тяготения полностью уравновешивается силой давления света.
Причём это условие будет выполняться для любого расстояния от Солнца.
Солнечный парусник с такими параметрами двигался бы так, как если бы Солнца не существовало.
Он бы мог, например, зависать в любой точке Солнечной системы.
Он бы мог перемещаться не по Кеплеровским орбитам, а как угодно и с любой скоростью.
Люди, находящиеся на паруснике, ощущали бы силу тяжести.

[Munin]

it12345 в сообщении #707431 писал(а):

Солнечный парусник с такими параметрами двигался бы так, как если бы Солнца не существовало.

Только пока он ориентирован к Солнцу правильной стороной.