Очень странная игра

[worm2]

Ontt в сообщении #705263 писал(а):

Чтобы дать ответ "Ксюша сможет помешать", достаточно доказать, что среди всех возможных чисел нет двух простых с разницей в $8$, $10$ или $14$.

К сожалению, они есть:
1113132121-1113132113=8
1113132323-1113132313=10
С разницей 14, действительно, нет, даже среди непростых. Разность не может лежать в диапазоне от 13 до 187.

[Ontt]

(Оффтоп)

worm2 в сообщении #705483 писал(а):

С разницей 14, действительно, нет

Виноват, опечатался. Хотел написать $12$.

[MrDindows]

Ktina в сообщении #704914 писал(а):

Ксюша и Кацечка по очереди (начинает Ксюша) выписывают на доске цифры.
За каждый ход Ксюша выписывает либо цифру 1, либо цифру 2.
Кацечка за каждый свой ход может выписать либо 1, либо 3.
Кацечка хочет, чтобы после 5 ходов, сделанных каждой из них, число, выписанное на доске, было простым.
Сможет ли Ксюша ей помешать?

Я построил дерево игры, оно действительно выиграшное, и даже не зависимо от первых четырёх ходов (из 10),
Но какое же математическое решение?)

[Ktina]

MrDindows в сообщении #705577 писал(а):

Я построил дерево игры, оно действительно выиграшное, ...

Выигрышное для кого? Ведь всегда один выигрывает, а другой проигрывает.

[gris]

Может быть это в четверичной системе?

[MrDindows]

Ktina в сообщении #705583 писал(а):

MrDindows в сообщении #705577 писал(а):

Я построил дерево игры, оно действительно выиграшное, ...

Выигрышное для кого? Ведь всегда один выигрывает, а другой проигрывает.

Выигрышное для первого игрока. Про игру, в которой ходят по очереди, говорят, что она выигрышная, если существует выигрышная стратегия для первого игрока, например: четыре в ряд, гомоку.

[Ktina]

MrDindows в сообщении #705588 писал(а):

Про игру, в которой ходят по очереди, говорят, что она выигрышная, если существует выигрышная стратегия для первого игрока, например: четыре в ряд, гомоку.

Спасибо, теперь буду знать.

(Оффтоп)

А гомоку это что? Игра, придуманная Аланом Тьюрингом и Оскаром Уайльдом в процессе их совместного ночного творчества?

[gris]

Предположим игра в числа идёт на пляже без компьютеров. Кацка ставит последнюю цифру и говорит: "Число простое, я выиграла". Ксюня говорит: "Число составное. Ты, выдра, бабки гони". Кто вправе первым сказать: "А докажь!" У кого из игроков презумпция невинности?

[MrDindows]

Ktina в сообщении #705593 писал(а):

(Оффтоп)

А гомоку это что? Игра, придуманная Аланом Тьюрингом и Оскаром Уайльдом в процессе их совместного ночного творчества?

(Оффтоп)

5 в ряд на ограниченном поле

[Keter]

Так там же изначально всего-то 1024 варианта, сел и перебрал
перебрал варианты, а может и просто перебрал

[hurtsy]

Keter в сообщении #706815 писал(а):

Так там же изначально всего-то 1024 варианта, сел и перебрал

Дерево, которое построил MrDindows тоже перебор, однако вопрос

MrDindows в сообщении #705577 писал(а):

Но какое же математическое решение?

- открытый. ТС замечательно владеет искуством паузы, да и ЗУ замечательно подигрывают. С уважением.