2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 20:05 


03/04/13
10
$1,5 \cdot\sqrt{24} (2\cdot \sqrt{\frac23}+3\cdot \sqrt{\frac16}-\frac{\sqrt6} 6)$

Распишите поподробнее пожалуйста

у меня в конце выходит $3\sqrt{6} \cdot  8\sqrt{6}$, если это правильно, то что делать дальше поподробнее разжуйте пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 21:15 


29/03/13
76
Svirepa как решить такое уравнение $\sqrt[]{2}\cdot x=2\ ?$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 21:18 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Svirepa, мой ответ сильно отличается от Вашего. Вы сами нам тут распишите как делали и мы найдём Ваши ошибки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 21:22 
Аватара пользователя


26/03/13
326
Russia
Подумайте над тем как представить квадратный корень в виде дроби в степени. И как перемножаются одинаковые числа с разными степенями

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 21:27 


29/09/06
4552
А давайте для начала на эту хрень посмотрим повнимательнее:$$\ldots+3\cdot \sqrt{\frac16}-\frac{\sqrt6}6\ldots=\ldots+3\cdot {\frac1{\sqrt6}}-1\cdot \frac1{\sqrt{6}}\ldots$$Три коровы минус одна корова --- сколько будет?
Три конфеты минус одна конфета --- сколько будет?
Три чувака минус один чувак --- сколько будет?
Три корня минус один (такой же) корень --- сколько будет?

-- 03 апр 2013, 22:37:29 --

Также замечу, что $$\sqrt{\frac23}=\sqrt{\frac46}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt6}=\ldots$$Ойй, всё так просто... А $\sqrt{24}=$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 22:48 


03/04/13
10
$\sqrt{2}\cdot x = 2 $

1) $x=\frac2{\sqrt2}$ умножаем на $\sqrt2$ что бы избавиться от корня в знаминателе
2) $x=\frac{2\cdot\sqrt2}\sqrt2\cdot\sqrt2$ в знаминателе получается 2, сокращаем и остаётся
3) $x=\sqrt2$

А решал я так:
1) $1,5\sqrt24=3\sqrt6$;

2) $(\frac{2\sqrt2}\sqrt3    $ + $ \frac{3}\sqrt6 $ - $\frac{\sqrt6}6$) далее умножаем на корни, чтобы убрать их из знаменателя

3) $(\frac{2\sqrt6}3   $+ $\frac{3\sqrt6}6   $ - $\frac{\sqrt6}6$) приводим к общему знаменателю

4) $(\frac{4\sqrt6}6   $+ $\frac{3\sqrt6}6 $ - $\frac{\sqrt6}6$)

5) $3\sqrt6\cdot6\sqrt6$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 22:52 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Svirepa, а на 6 забыли поделить. Знаменатель-то куда делся неожиданно.??

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:18 


03/04/13
10
5) $\frac{3\sqrt6}6\cdot\frac{6\sqrt6}6$

как дальше??? у меня выходит

$\frac{\sqrt6}2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:22 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Svirepa, а зачем Вы знаменатель 6 написали и в первой дроби, и во второй??? В первой-то дроби разве был знаменатель? Это был коэффициент без всякого знаменателя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:33 


03/04/13
10
Сказывается усталость и врожденная невнимательность =)
5)$3\sqrt6\cdot\frac{6\sqrt6}6$
6)$\frac{18\sqrt6}6$
7)$\frac{3\sqrt6}6$

что то не то, думаю это не правильно

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:36 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Svirepa, уже в действии № 6 ошибка. Но тем не менее Вы продвинулись, прогресс налицо. А ошибка в том, что корень у Вас в числителе один остался. Второй-то куда делся?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:44 


03/04/13
10
5)$\frac{3\sqrt6}1\cdot\frac{6\sqrt6}6$
6)$\frac{18\sqrt6}6$

в упор не вижу 2-ого корня в числителе, сижу думаю дальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:48 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Svirepa, а вот такой вопрос
$$\sqrt6\cdot\sqrt6=....?$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:55 


03/04/13
10
Ответ 18, шестерки сократились. Спасибо, думаю в будущем у меня еще будут вопросы по другим примерам, а пока всем спокойной ночи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычислить выражение с корнями и дробями
Сообщение03.04.2013, 23:58 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Свершилось! :appl: :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group