Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения

[ean]

Добрый день.
Есть уравнение $(x^2-1)y''+4xy'+2y=6x$ и даны два его частных решения $y_1=x,y_2=\frac{x^2+x+1}{x+1}$. Предполагаю, что второе частное решение дано чтобы каким-то образом облегчить жизнь, потому, что при решении с помощью формулы Остроградского-Лиувилля получаем не очень приятный интеграл $\int\frac{1}{x^2(x^2-1)^2}$. Но я всё равно не понимаю как использовать второе частное решение, разве что как есть, а потом наложить какие-нибудь ограничения на $C_1$ и $C_2$.

[DLL]

Нормальный интеграл получается.

[ean]

ну нормальный, я уже взял, но не понимаю что мне со вторым частным решением делать

[DLL]

Хорошо. А задание то у вас какое? Найти общее решение?

[ean]

да

[DLL]

Разность двух ваших частных решений, есть некоторое решение однородного уравнения.

[ean]

ого, спасибо