2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения
Сообщение02.04.2013, 17:52 
Аватара пользователя
Добрый день.
Есть уравнение $(x^2-1)y''+4xy'+2y=6x$ и даны два его частных решения $y_1=x,y_2=\frac{x^2+x+1}{x+1}$. Предполагаю, что второе частное решение дано чтобы каким-то образом облегчить жизнь, потому, что при решении с помощью формулы Остроградского-Лиувилля получаем не очень приятный интеграл $\int\frac{1}{x^2(x^2-1)^2}$. Но я всё равно не понимаю как использовать второе частное решение, разве что как есть, а потом наложить какие-нибудь ограничения на $C_1$ и $C_2$.

 
 
 
 Re: Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения
Сообщение02.04.2013, 18:09 
Аватара пользователя
Нормальный интеграл получается.

 
 
 
 Re: Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения
Сообщение02.04.2013, 18:15 
Аватара пользователя
ну нормальный, я уже взял, но не понимаю что мне со вторым частным решением делать

 
 
 
 Re: Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения
Сообщение02.04.2013, 18:17 
Аватара пользователя
Хорошо. А задание то у вас какое? Найти общее решение?

 
 
 
 Re: Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения
Сообщение02.04.2013, 18:25 
Аватара пользователя
да

 
 
 
 Re: Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения
Сообщение02.04.2013, 18:43 
Аватара пользователя
Разность двух ваших частных решений, есть некоторое решение однородного уравнения.

 
 
 
 Re: Лин. ОДУ с переменными коэффициентами и 2 частных решения
Сообщение02.04.2013, 18:45 
Аватара пользователя
ого, спасибо

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group