Алгебра или анализ

[Sasha2]

Вот во всех учебных планах солидных вузов на анализ отводится больше учебного времени чем на алгебру.
А так ли уж это правильно. Может быть стоило, как раз наоборот больше внимания уделить алгебре и геометрии?

[meduza]

Математикам всё дают в больших количествах. А для остальных, видимо, считатется, что пользы от матана будет больше (ну там интегральчики, экстремумы, дифуравнения), а алгебра с геометрией на прикладном уровне ещё в школе изучились нормально.

[paha]

meduza в сообщении #302280 писал(а):

а алгебра с геометрией на прикладном уровне ещё в школе изучились нормально

боюсь, что алгебра в школе не изучилась никак:)))

[AD]

Sasha2 в сообщении #302273 писал(а):

Может быть стоило, как раз наоборот больше внимания уделить алгебре и геометрии?

А чему конкретно? Многочленам? Подстановкам? Группам/кольцам/полям? А геометрия обычно преподаётся в виде линейной алгебры, полностью эту геометрию убивающей.

[Sasha2]

Ну тут я, конечно, затрудняюсь давать какие-либо конкретные рекомендации.
А вот, чего хотелось бы, так это то, что математическое образование, получаемое в рамках высшего (здесь имееются в виду настоящие вузы, а не бывшие ПТУ, переименованные в университеты и так называемые новоделы коммерческого плана, типа лишь бы в армию не ходить), позволяло бы решать школьные олимпиадные задачи в режиме легкого упражнения, а не в режиме зубовного скрежета. Ведь не секрет, что наше математическое образование высшее этого не обеспечивает.
Мне вот с трудом представляется ситуация, когда взрослая команда, участвующая в чемпионате мира по футболу, не сможет разгромить команду чемпионов мира, но юношескую. Так и здесь должно быть.

[ewert]

Sasha2 в сообщении #302454 писал(а):

позволяло бы решать школьные олимпиадные задачи в режиме легкого упражнения,

Олимпиадность задачи никак не связана с её уровнем. Например, умение считать кратные интегралы ничем не поможет при решении школьных геометрических задач.

[Padawan]

Sasha2 в сообщении #302454 писал(а):

А вот, чего хотелось бы, так это то, что математическое образование, получаемое в рамках высшего (...) позволяло бы решать школьные олимпиадные задачи в режиме легкого упражнения, а не в режиме зубовного скрежета. Ведь не секрет, что наше математическое образование высшее этого не обеспечивает.

Математическое образование нужно не для того, чтобы решать олимпиадные задачи (часто высосанные из пальца к тому же), а чтобы приносить реальную пользу в профессиональной деятельности.

[maxmatem]

а что 4 семестра алгебры мало ?в педвузе на математическом факультете именно столько и идет алгебра у математиков!по-моему вполне!

[NEXUS]

maxmatem в сообщении #302939 писал(а):

а что 4 семестра алгебры мало ?в педвузе на математическом факультете именно столько и идет алгебра у математиков!по-моему вполне!

А по-моему мало, при том что эти четыре семестра алгебра идёт 1 раз лекция и 1 практика, а того же матана 2 практика и 2 лекция, и в чём тут справедливость? Почему-бы не подсократить размусоливание тех же рядов, например, чтобы по алгебре по-дольше позаниматься группами, алгебрами и ввести-таки тензоры? На лекциях ещё кое-как успевают давать материал и с одной лекцией в неделю, и то, только потому что за лекцию дают 2/3 от того что даёт на эту тему, скажем Винберг, а на практиках вообще ничего не успевают, кое-как что-то посчитать и всё, до действительно интересных задач уже руки не доходят.

[Профессор Снэйп]

Я тоже считаю, что лучше бы побольше алгебры и поменьше анализа. Хотя сознаю, что это говорят предпочтения моего дискретного типа мышления, а не объективная необходимость.

[Ktina]

Sasha2 в сообщении #302273 писал(а):

Вот во всех учебных планах солидных вузов на анализ отводится больше учебного времени чем на алгебру.
А так ли уж это правильно. Может быть стоило, как раз наоборот больше внимания уделить алгебре и геометрии?

Если речь о линейной алгебре, то там просто материала меньше, поэтому и часов меньше.
А если об абстрактной алгебре, то она нужна, в основном, чистым математикам, а инженерам больше нужен анализ.

Кстати, странно, почему Вы объединили алгебру и геометрию, противопоставив их анализу.
Я бы сделала наоборот. Объединила анализ и геометрию, противопоставив их алгебре.
Дело в том, что алгебра имеет дело с конечным числом объектов, а анализ и геометрия -- с бесконечным:

Цитата:

Так, чистая алгебра определяется как наука о системах объектов, в к-рых задано конечное число операций, применимых ( каждая) к определенному конечному числу объектов системы и производящих из них новый объект системы. Этим чистая алгебра отделяется от анализа и геометрии ( в собственном смысле слова, предполагающем известную непрерывность изучаемых пространств), к-рые существенно требуют введения предельных отношений, связывающих бесконечное число объектов.