Произведение синусов

[Praded]

Было многократно
http://dxdy.ru/topic17042.html
http://dxdy.ru/topic1939.html

[Shtorm]

Ясно. Спасибо. А вот захочу я, например, в методичке использовать эту формулу. На кого мне ссылаться?

[Praded]

Shtorm в сообщении #703447 писал(а):

Ясно. Спасибо. А вот захочу я, например, в методичке использовать эту формулу. На кого мне ссылаться?

Лучше вывести эту формулу самому в методичке, а потом на неё и ссылаться.

[Shtorm]

Praded, но тогда это будет выглядеть, будто я сам придумал её. Ведь вот, например, кто-то теорему Пифагора может ещё раз доказать в методичке или бином Ньютона, но мы знаем что теорема принадлежит не этому человеку, а Пифагору, бином - Ньютону. А здесь кому принадлежит?

[ex-math]

Shtorm
Есть масса справочников с подобными формулами типа Градштейна-Рыжика, Прудникова-Брычкова-Маричева и т.п.

[arseniiv]

Shtorm в сообщении #703483 писал(а):

но мы знаем что теорема принадлежит не этому человеку, а Пифагору, бином - Ньютону

Всё равно многие именованные вещи названы исторически неправильно.

[Praded]

Shtorm в сообщении #703483 писал(а):

...будто я сам придумал её.

Даже если вы дадите ссылку, всегда найдётся студиозус, который спросит у вас, как это доказать. В любом случае, решение принимать вам.

[Shtorm]

ex-math, большое спасибо. Обнаружил эту формулу:

$$\sin(nx) = 2^{n-1}\prod_{k=0}^{n-1}\sin(x+k \pi/n)$$

в справочнике И.С. Градштейн, И.М. Рыжик "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений" Издание 4-е, Москва 1963 г. на странице 47

[Praded]

Вы можете посмотреть статью:
Фалин, Фалин. Одно замечательное тождество для sin(nx), 2010.
Была в двух журналах.