Структура вещества в ЧД

[Утундрий]

(Оффтоп)

И вновь разразилась Великая Битва в Песочнице... Не, мужики, так вы слона не продадите.

[Theoristos]

Munin в сообщении #700788 писал(а):

Да ни в каком, повторяю, потому что наши часы к нему не относятся.

Мы можем только констатировать то, что мы видим. А не то, что с ним реально происходит. Для этого нужно оговорить способ "продолжения" наших часов внутрь, а он неоднозначен. Будут варианты от "да" до "нет".

Буду занудой. Ибо не раз уже сталкиваюсь с каким-то непробиваемым логическим блоком. А вопрос для меня небезынтересный.

Вы сказали "давно упало". В этих словах вообще есть смысл?
[задайте любые приемлемые нач. условия тела вдалеке от дыры] - когда оно это тело для нас упало?
Это тело для нас уже пересекло горизонт?

Плюс ещё вопрос близкий к теме обсуждения. В момент t=0 удалённый наблюдатель видит разреженную неподвижную пылевую сферу. Когда он "увидит" горизонт? Например по появлению хокинговского излучения с характерной температурой.

[Утундрий]

Theoristos
Здесь своеобразная ситуация, когда для некоторого события, маркированного иероглифом "Нас", некоторое другое тело ещё не пересекло горизонт, но уже упало. Не пересекло в том смысле, что по часам статичной СО вообще никогда не пересечёт. А уже упало - в том смысле, что если "Нас" пожелает таковое падение предотвратить, то с удивлением (достойным лучшего применения) обнаружит, что для этого ему надобно отвояжировать в минувшее (оно же "прошлое").

[schekn]

Theoristos в сообщении #702286 писал(а):

Буду занудой. Ибо не раз уже сталкиваюсь с каким-то непробиваемым логическим блоком. А вопрос для меня небезынтересный.Вы сказали "давно упало". В этих словах вообще есть смысл?[задайте любые приемлемые нач. условия тела вдалеке от дыры] - когда оно это тело для нас упало?Это тело для нас уже пересекло горизонт?Плюс ещё вопрос близкий к теме обсуждения. В момент t=0 удалённый наблюдатель видит разреженную неподвижную пылевую сферу. Когда он "увидит" горизонт? Например по появлению хокинговского излучения с характерной температурой.

Попробую объяснить, хотя тут крутые теретики и мое объяснение может не одобрят, но то, что они говорят еще более запутанно.
Мы с Вами Земной наблюдатель. Можно говорить, что мы условно шварцшильдовский наблюдатель по отношению к далекому объекту : кандидату в Черную Дыру (хотя это не так, но можно кое-чем пренебречь), . Если этот тёмный объект (кандидат в ЧД) образовался после большого взрыва (так называемого) , то он коллапсировал 14 млрд. лет и будет коллаписировать еще дальше с точки зрения нас с вами. Теоретики не придумали механизм остановки такого коллапса в рамках ОТО ( в рамках альтернативных теорий такой механизм есть). Значит если провести мысленный эксперимент и перейти в сопутствующую с веществом систему отсчета, то неизбежно все вещество упадет в центр объекта. То есть все доказательство строится на мысленном эксперименте.
Но есть одна интересная возможность - если этот объект (Черная дыра ) образовался в момент Большого Взрыва, а такое теория не отрицает , то у него уже есть горизонт и вещество находится целиком внутри поверхности $r=r_g$. Для астрономов это самые интересные объекты. Если они буду обнаружены, то чернодырочное направление восторжествует.
В большинстве же работ показывается, что масса такого темного объекта больше, чем 3 М Солнца. Отсюда делается вывод, что это не нейтронные звезды, а значит ничего не остается , как предположить, что это Черные Дыры. Но этого мало, поэтому я и настаивал, чтобы показали, что у таких объектов нет материальной поверхности.
Ну пусть меня крутые теоретики поправят, если что не так.

[Theoristos]

Утундрий в сообщении #702351 писал(а):

Здесь своеобразная ситуация, когда для некоторого события, маркированного иероглифом "Нас", некоторое другое тело ещё не пересекло горизонт, но уже упало. Не пересекло в том смысле, что по часам статичной СО вообще никогда не пересечёт. А уже упало - в том смысле, что если "Нас" пожелает таковое падение предотвратить, то с удивлением (достойным лучшего применения) обнаружит, что для этого ему надобно отвояжировать в минувшее.

Тот факт, что сходящийся на горизонт световой конус пересекает удалённого наблюдателя во вполне конечное время по его часам действительно забавен. При такой трактовке термином возразить не могу, разве что побурчать об очень своеобразном смысле, может привести к ложному суждению, а для неспециалистов вообще убийственно.

schekn в сообщении #702372 писал(а):

то он коллапсировал 14 млрд. лет и будет коллаписировать еще дальше с точки зрения нас с вами. Теоретики не придумали механизм остановки такого коллапса в рамках ОТО ( в рамках альтернативных теорий такой механизм есть).

Угу. И получается, что в рамках ОТО, хотя такие объекты и очень похожи на ЧД, но ей в любой момент времени по часам внешнего наблюдателя не являются.
Хотя для него параметра пространства стремятся к "чёрнодырным" экспоненциально быстро. Возможно, через небольшое время "чистая" ОТО без рассмотрения квантовых эффектов просто мало осмысленна?

В таких примерах возникает немало вопросов при выходе за рамки "чистого" ОТО. Например конечность времени квантового испарения ЧД по часам внешнего наблюдателя и бесконечность времени падения на горизонт пробного тела в ОТО.

[Munin]

Theoristos в сообщении #702286 писал(а):

Буду занудой. Ибо не раз уже сталкиваюсь с каким-то непробиваемым логическим блоком. А вопрос для меня небезынтересный.

Вместо пробивания логики, почитайте математику. Когда узнаете, как устроено поведение точки в координатах, хотя бы, Эддингтона-Финкельштейна, и поведение наблюдателя в них же, всё поймёте.

schekn в сообщении #702372 писал(а):

Попробую объяснить, хотя тут крутые теретики и мое объяснение может не одобрят, но то, что они говорят еще более запутанно.

Дело не в том, что "не одобрят", а в том, что оно неверно. А правды вы понимать не хотите, она для вас "запутанна".

[KVV]

SergeyGubanov в сообщении #702214 писал(а):

Вы, вероятно, забыли что интеграл трёхмерный, а не двумерный. Нельзя брать интеграл по объёму внутри которого эта формула неприменима.

Т.е., вы хотите сказать, что теорема Гаусса неприменима в этом случае не взирая даже на то, что поверхность, сквозь которую вычисляется поток, находится в пространстве Минковского? Обоснуйте, пожалуйста.

[Утундрий]

(Оффтоп)

А для тех, кому не терпится "понять", но думать лень, имеется вполне доступная "интерпретация": http://gl00.weburg.net/00/users/45782/0/22300.jpg

[SergeyGubanov]

ИгорЪ в сообщении #702224 писал(а):

Нельзя ли дать пару формул или примеров с обоих сторон? А то как то бездоказательно.

Хм... Пара необщековариантных примеров:

$$\frac{\partial P_{a}}{\partial t} = - \frac{\delta H}{\delta Q^{a}}, \quad \frac{\partial Q^{a}}{\partial t} = \frac{\delta H}{\delta P_{a}}$$

$$i \hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = H \Psi$$

Ключевой момент в том, что в общековариантной теории буквы $t$ нету.


Замечу, что не надо путать отсутствие общей ковариантности с математической ошибкой сделанной при написании уравнений. Например, следующее уравнение не является общековариантным, но с точки зрения дифференциальной геометрии записано безупречно:

$$i \hbar \left( \frac{\partial \Psi}{\partial t} + V^i \frac{\partial \Psi}{\partial x^i} \right) = \frac{1}{\sqrt{\gamma}} \frac{\partial}{\partial x^i} \left( \sqrt{\gamma} \, \gamma^{i j} \frac{\partial \Psi}{\partial x^j} \right)$$

Это уравнение кросс ковариантно. Кросс ковариантность это ковариантность относительно преобразований координат зависящих от времени: $x^i \to x'^i (x, t)$. При этом $\Psi$ - скаляр, $\gamma_{i j}$ - тензор, а $V^i$ - поле скоростей:

$$V'^i = \frac{\partial x'^i}{\partial x^j} V^j + \frac{\partial x'^i}{\partial t}$$

KVV в сообщении #702410 писал(а):

Т.е., вы хотите сказать, что теорема Гаусса неприменима в этом случае не взирая даже на то, что поверхность, сквозь которую вычисляется поток, находится в пространстве Минковского? Обоснуйте, пожалуйста.

При чём тут поверхность? Гамильтониан представляется интегралом по объёму, а не по поверхности.

[schekn]

Munin в сообщении #702387 писал(а):

Дело не в том, что "не одобрят", а в том, что оно неверно. А правды вы понимать не хотите, она для вас "запутанна".

Иногда мне кажется , что с Вашего ника пишет "генератор случайных ответов". Нажимаешь на кнопку и получаешь: "не говорите глупости", "перечитайте МТУ", " это Вам рано для понимания.." . И только иногда включается человек и обосновывает точку зрения. Я не вижу грубых ошибок в своем сообщении.

[SergeyGubanov]

SergeyGubanov в сообщении #702437 писал(а):

Например, следующее уравнение не является общековариантным, но с точки зрения дифференциальной геометрии записано безупречно:

Упс, я так увлёкся безупречным развешиванием тензорных индексов, что забыл написать множитель $-\frac{\hbar^2}{2 m}$ в правой части этого уравнения

[KVV]

SergeyGubanov в сообщении #702437 писал(а):

KVV в сообщении #702410 писал(а):

Т.е., вы хотите сказать, что теорема Гаусса неприменима в этом случае не взирая даже на то, что поверхность, сквозь которую вычисляется поток, находится в пространстве Минковского? Обоснуйте, пожалуйста.

При чём тут поверхность? Гамильтониан представляется интегралом по объёму, а не по поверхности.

А при чем тут гамильтониан? По теореме Гаусса интеграл по объему преобразуется в интеграл по поверхности. Это работает в СТО в пространстве Минковского. Почему по-вашему это не работает в ОТО даже при условии, что удаленная поверхность находится в пространстве Минковского? Потрудитесь, пожалуйста, более доказательно изложить свои аргументы, ибо 99% физиков с вами в этом не соглашаются.

[SergeyGubanov]

KVV в сообщении #702515 писал(а):

А при чем тут гамильтониан? По теореме Гаусса интеграл по объему преобразуется в интеграл по поверхности. Это работает в СТО в пространстве Минковского. Почему по-вашему это не работает в ОТО даже при условии, что удаленная поверхность находится в пространстве Минковского? Потрудитесь, пожалуйста, более доказательно изложить свои аргументы, ибо 99% физиков с вами в этом не соглашаются.

Ну, давайте, попробуйте... Преобразуйте следующий интеграл по объёму в интеграл по поверхности:

$$I = \int f(x, y, z) \, dx \, dy \, dz$$

[KVV]

Поймите, мне не интересны абстрактные интегралы. Интересен конкретный случай островной системы в ОТО. Будут аргументы?

[SergeyGubanov]

KVV в сообщении #702535 писал(а):

Поймите, мне не интересны абстрактные интегралы. Интересен конкретный случай островной системы в ОТО. Будут аргументы?

Вы понимаете, что следующий интеграл есть интеграл по 3D-объёму?

KVV в сообщении #702170 писал(а):

$$P^i=\frac 1c\int\ T^{ik}dS_k\eqno(32.6)$$

Его нельзя записать в виде интеграла по 2D-поверхности.