Антимагические квадраты

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Рассмотрела внимательно прогрессии Я. Вроблевского из простых чисел, о которых сказано выше.
Составила квадрат Стенли 17-го порядка:

(Оффтоп)

Код:

9372688136871853,22455449468541883,35538210800211913,48620972131881943,61703733463551973,74786494795222003,87869256126892033,100952017458562063,114034778790232093,127117540121902123,140200301453572153,153283062785242183,166365824116912213,179448585448582243,192531346780252273,205614108111922303,218696869443592333
11735227242889999,24817988574560029,37900749906230059,50983511237900089,64066272569570119,77149033901240149,90231795232910179,103314556564580209,116397317896250239,129480079227920269,142562840559590299,155645601891260329,168728363222930359,181811124554600389,194893885886270419,207976647217940449,221059408549610479
76240762416222539,89323523747892569,102406285079562599,115489046411232629,128571807742902659,141654569074572689,154737330406242719,167820091737912749,180902853069582779,193985614401252809,207068375732922839,220151137064592869,233233898396262899,246316659727932929,259399421059602959,272482182391272989,285564943722943019
93490858594661729,106573619926331759,119656381258001789,132739142589671819,145821903921341849,158904665253011879,171987426584681909,185070187916351939,198152949248021969,211235710579691999,224318471911362029,237401233243032059,250483994574702089,263566755906372119,276649517238042149,289732278569712179,302815039901382209
114146343711853721,127229105043523751,140311866375193781,153394627706863811,166477389038533841,179560150370203871,192642911701873901,205725673033543931,218808434365213961,231891195696883991,244973957028554021,258056718360224051,271139479691894081,284222241023564111,297305002355234141,310387763686904171,323470525018574201
135651360264848653,148734121596518683,161816882928188713,174899644259858743,187982405591528773,201065166923198803,214147928254868833,227230689586538863,240313450918208893,253396212249878923,266478973581548953,279561734913218983,292644496244889013,305727257576559043,318810018908229073,331892780239899103,344975541571569133
195625258610971297,208708019942641327,221790781274311357,234873542605981387,247956303937651417,261039065269321447,274121826600991477,287204587932661507,300287349264331537,313370110596001567,326452871927671597,339535633259341627,352618394591011657,365701155922681687,378783917254351717,391866678586021747,404949439917691777
202860934798777373,215943696130447403,229026457462117433,242109218793787463,255191980125457493,268274741457127523,281357502788797553,294440264120467583,307523025452137613,320605786783807643,333688548115477673,346771309447147703,359854070778817733,372936832110487763,386019593442157793,399102354773827823,412185116105497853
223789213311833843,236871974643503873,249954735975173903,263037497306843933,276120258638513963,289203019970183993,302285781301854023,315368542633524053,328451303965194083,341534065296864113,354616826628534143,367699587960204173,380782349291874203,393865110623544233,406947871955214263,42003063328688,4293433113394618554323
224957853888083671,238040615219753701,251123376551423731,264206137883093761,277288899214763791,290371660546433821,303454421878103851,316537183209773881,329619944541443911,342702705873113941,355785467204783971,368868228536454001,381950989868124031,395033751199794061,408116512531464091,421199273863134121,434282035194804151
251672116721153519,264754878052823549,277837639384493579,290920400716163609,304003162047833639,317085923379503669,330168684711173699,343251446042843729,356334207374513759,369416968706183789,382499730037853819,395582491369523849,408665252701193879,421748014032863909,434830775364533939,447913536696203969,460996298027873999
325435306756257757,338518068087927787,351600829419597817,364683590751267847,377766352082937877,390849113414607907,403931874746277937,417014636077947967,430097397409617997,443180158741288027,456262920072958057,469345681404628087,482428442736298117,495511204067968147,508593965399638177,521676726731308207,534759488062978237
333012166298058323,346094927629728353,359177688961398383,372260450293068413,385343211624738443,398425972956408473,411508734288078503,424591495619748533,437674256951418563,450757018283088593,463839779614758623,476922540946428653,490005302278098683,503088063609768713,516170824941438743,529253586273108773,542336347604778803
338275337330536643,351358098662206673,364440859993876703,377523621325546733,390606382657216763,403689143988886793,416771905320556823,429854666652226853,442937427983896883,456020189315566913,469102950647236943,482185711978906973,495268473310577003,508351234642247033,521433995973917063,534516757305587093,547599518637257123
381336957506808803,394419718838478833,407502480170148863,420585241501818893,433668002833488923,446750764165158953,459833525496828983,472916286828499013,485999048160169043,499081809491839073,512164570823509103,525247332155179133,538330093486849163,551412854818519193,564495616150189223,577578377481859253,590661138813529283
485191591159166291,498274352490836321,511357113822506351,524439875154176381,537522636485846411,550605397817516441,563688159149186471,576770920480856501,589853681812526531,602936443144196561,616019204475866591,629101965807536621,642184727139206651,655267488470876681,668350249802546711,681433011134216741,694515772465886771
493052729074838717,506135490406508747,519218251738178777,532301013069848807,545383774401518837,558466535733188867,571549297064858897,584632058396528927,597714819728198957,610797581059868987,623880342391539017,636963103723209047,650045865054879077,663128626386549107,676211387718219137,689294149049889167,702376910381559197

Посчитала индекс этого квадрата, у меня получилось 5675102246930958811.

Правильно посчитала? С такими громадными числами и обращаться не умею

Если это действительно получился квадрат Стенли из различных простых чисел, то теперь достаточно применить к нему преобразование Россера
и будет готов пандиагональный квадрат 17-го порядка из различных простых чисел. Такой квадрат пока ещё не был построен, насколько мне известно.

Pavlovsky
ау! Не поможете с этим огромным квадратом разобраться :-)

Для начала надо его проверить: действительно ли это квадрат Стенли (читайте: примитивный квадрат) из различных простых чисел.
Затем надо применить к нему преобразование Россера и получить пандиагональный квадрат.

А дальше то же самое надо проделать для квадрата Стенли 19-го порядка.
Из прогрессий Я. Вроблевского можно построить квадраты Стенли до порядка 20 включительно (20 прогрессий длины 20 с одинаковой разностью).

Pavlovsky · 21/02/10 1594 Екатеринбург

(Оффтоп)

Код:

416771905320556823   218696869443592333   231891195696883991   249954735975173903   490005302278098683   558466535733188867   289732278569712179   307523025452137613   338518068087927787   629101965807536621   128571807742902659   378783917254351717   343251446042843729   381336957506808803   142562840559590299   174899644259858743   395033751199794061
234873542605981387   421748014032863909   459833525496828983   221059408549610479   253396212249878923   251123376551423731   495268473310577003   74786494795222003   310387763686904171   328451303965194083   346094927629728353   636963103723209047   145821903921341849   386019593442157793   417014636077947967   485191591159166291   207068375732922839
493052729074838717   224318471911362029   242109218793787463   495511204067968147   563688159149186471   285564943722943019   313370110596001567   277837639384493579   538330093486849163   77149033901240149   331892780239899103   329619944541443911   351358098662206673   153283062785242183   166477389038533841   406947871955214263   424591495619748533
408116512531464091   429854666652226853   9372688136871853   244973957028554021   263037497306843933   503088063609768713   571549297064858897   302815039901382209   320605786783807643   351600829419597817   642184727139206651   141654569074572689   391866678586021747   356334207374513759   394419718838478833   155645601891260329   187982405591528773
220151137064592869   247956303937651417   434830775364533939   472916286828499013   11735227242889999   266478973581548953   264206137883093761   508351234642247033   87869256126892033   323470525018574201   341534065296864113   359177688961398383   650045865054879077   158904665253011879   399102354773827823   430097397409617997   498274352490836321
437674256951418563   506135490406508747   237401233243032059   255191980125457493   508593965399638177   576770920480856501   76240762416222539   326452871927671597   290920400716163609   551412854818519193   90231795232910179   344975541571569133   342702705873113941   364440859993876703   166365824116912213   179560150370203871   420030633286884293
201065166923198803   421199273863134121   442937427983896883   22455449468541883   258056718360224051   276120258638513963   516170824941438743   584632058396528927   93490858594661729   333688548115477673   364683590751267847   655267488470876681   154737330406242719   404949439917691777   369416968706183789   407502480170148863   168728363222930359
511357113822506351   233233898396262899   261039065269321447   447913536696203969   485999048160169043   24817988574560029   279561734913218983   277288899214763791   521433995973917063   100952017458562063   114146343711853721   354616826628534143   372260450293068413   663128626386549107   171987426584681909   412185116105497853   443180158741288027
433113394618554323   450757018283088593   519218251738178777   250483994574702089   268274741457127523   521676726731308207   589853681812526531   89323523747892569   339535633259341627   304003162047833639   564495616150189223   103314556564580209   135651360264848653   355785467204783971   377523621325546733   179448585448582243   192642911701873901
181811124554600389   214147928254868833   434282035194804151   456020189315566913   35538210800211913   271139479691894081   289203019970183993   529253586273108773   597714819728198957   106573619926331759   346771309447147703   377766352082937877   668350249802546711   167820091737912749   195625258610971297   382499730037853819   420585241501818893
456262920072958057   524439875154176381   246316659727932929   274121826600991477   460996298027873999   499081809491839073   37900749906230059   292644496244889013   290371660546433821   534516757305587093   114034778790232093   127229105043523751   367699587960204173   385343211624738443   676211387718219137   185070187916351939   202860934798777373
205725673033543931   223789213311833843   463839779614758623   532301013069848807   263566755906372119   281357502788797553   534759488062978237   602936443144196561   102406285079562599   352618394591011657   317085923379503669   577578377481859253   116397317896250239   148734121596518683   368868228536454001   390606382657216763   192531346780252273
433668002833488923   194893885886270419   227230689586538863   224957853888083671   469102950647236943   48620972131881943   284222241023564111   302285781301854023   542336347604778803   610797581059868987   119656381258001789   359854070778817733   390849113414607907   681433011134216741   180902853069582779   208708019942641327   395582491369523849
215943696130447403   469345681404628087   537522636485846411   259399421059602959   287204587932661507   251672116721153519   512164570823509103   50983511237900089   305727257576559043   303454421878103851   547599518637257123   127117540121902123   140311866375193781   380782349291874203   398425972956408473   689294149049889167   198152949248021969
205614108111922303   218808434365213961   236871974643503873   476922540946428653   545383774401518837   276649517238042149   294440264120467583   325435306756257757   616019204475866591   115489046411232629   365701155922681687   330168684711173699   590661138813529283   129480079227920269   161816882928188713   381950989868124031   403689143988886793
408665252701193879   446750764165158953   207976647217940449   240313450918208893   238040615219753701   482185711978906973   61703733463551973   297305002355234141   315368542633524053   333012166298058323   623880342391539017   132739142589671819   372936832110487763   403931874746277937   694515772465886771   193985614401252809   221790781274311357
211235710579691999   229026457462117433   482428442736298117   550605397817516441   272482182391272989   300287349264331537   264754878052823549   525247332155179133   64066272569570119   318810018908229073   316537183209773881   338275337330536643   140200301453572153   153394627706863811   393865110623544233   411508734288078503   702376910381559197

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Pavlovsky
это что? Пандиагональный квадрат 17-го порядка?
Здорово! Спасибо за помощь.
Преобразование Россера напишите, пожалуйста, которое применили.

Pavlovsky · 21/02/10 1594 Екатеринбург

Если честно забыл параметры преобразования. Ткнул первое что пришло в голову и получилось!
Матрица преобразования:
1,2
3,1

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Вы уверены, что квадрат у вас получился пандиагональный? Проверка у вас есть для пандиагональных квадратов? Магическая сумма его совпадает с моим индексом?

Pavlovsky · 21/02/10 1594 Екатеринбург

Да уверен. Да есть. Да совпадает.

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Отлично!
Магический пандиагональный квадрат 17-го порядка из простых чисел построен!
Магическая константа квадрата равна S=5675102246930958811.

Спасибо Я. Вроблевскому за прогрессии.

Сейчас буду составлять квадрат Стенли 19-го порядка из этих же прогрессий.

Вы далеко не уходите пока

Pavlovsky · 21/02/10 1594 Екатеринбург

Есть особенность. Хотя у 1С практически нет ограничений на длину чисел, но при записи чисел есть ограничения. Не больше 19 знаков. Это ограничение можно обойти, при записи преобразовывая числа в строку. Но это требует внесения изменений в программу.

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Не поняла. Квадрат 19-го порядка уже не сможете преобразовать?

Pavlovsky · 21/02/10 1594 Екатеринбург

Откуда я могу знать длину чисел в квадрате 19х19?! Квадрат 17х17 прошел на пределе, числа имеют длину 18 знаков. Смогу, но только после переделки программы. Там не много, но требует времени.

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Ну, длину чисел вы можете знать :-)

Это всё те же самые арифметические прогрессии (которых 20 штук), но только теперь мы возьмём 19 прогрессий длины 19. В каждой прогрессии добавим по 2 числа и добавим две прогрессии). И все дела.

Сейчас состряпаю этот квадрат Стенли :wink:

-- Ср мар 27, 2013 15:46:41 --

Готово

(Оффтоп)

Код:

9372688136871853,22455449468541883,35538210800211913,48620972131881943,61703733463551973,74786494795222003,87869256126892033,100952017458562063,114034778790232093,127117540121902123,140200301453572153,153283062785242183,166365824116912213,179448585448582243,192531346780252273,205614108111922303,218696869443592333,231779630775262363,244862392106932393
11735227242889999,24817988574560029,37900749906230059,50983511237900089,64066272569570119,77149033901240149,90231795232910179,103314556564580209,116397317896250239,129480079227920269,142562840559590299,155645601891260329,168728363222930359,181811124554600389,194893885886270419,207976647217940449,221059408549610479,234142169881280509,247224931212950539
76240762416222539,89323523747892569,102406285079562599,115489046411232629,128571807742902659,141654569074572689,154737330406242719,167820091737912749,180902853069582779,193985614401252809,207068375732922839,220151137064592869,233233898396262899,246316659727932929,259399421059602959,272482182391272989,285564943722943019,298647705054613049,311730466386283079
93490858594661729,106573619926331759,119656381258001789,132739142589671819,145821903921341849,158904665253011879,171987426584681909,185070187916351939,198152949248021969,211235710579691999,224318471911362029,237401233243032059,250483994574702089,263566755906372119,276649517238042149,289732278569712179,302815039901382209,315897801233052239,328980562564722269
114146343711853721,127229105043523751,140311866375193781,153394627706863811,166477389038533841,179560150370203871,192642911701873901,205725673033543931,218808434365213961,231891195696883991,244973957028554021,258056718360224051,271139479691894081,284222241023564111,297305002355234141,310387763686904171,323470525018574201,336553286350244231,349636047681914261
135651360264848653,148734121596518683,161816882928188713,174899644259858743,187982405591528773,201065166923198803,214147928254868833,227230689586538863,240313450918208893,253396212249878923,266478973581548953,279561734913218983,292644496244889013,305727257576559043,318810018908229073,331892780239899103,344975541571569133,358058302903239163,371141064234909193
195625258610971297,208708019942641327,221790781274311357,234873542605981387,247956303937651417,261039065269321447,274121826600991477,287204587932661507,300287349264331537,313370110596001567,326452871927671597,339535633259341627,352618394591011657,365701155922681687,378783917254351717,391866678586021747,404949439917691777,418032201249361807,431114962581031837
202860934798777373,215943696130447403,229026457462117433,242109218793787463,255191980125457493,268274741457127523,281357502788797553,294440264120467583,307523025452137613,320605786783807643,333688548115477673,346771309447147703,359854070778817733,372936832110487763,386019593442157793,399102354773827823,412185116105497853,425267877437167883,438350638768837913
223789213311833843,236871974643503873,249954735975173903,263037497306843933,276120258638513963,289203019970183993,302285781301854023,315368542633524053,328451303965194083,341534065296864113,354616826628534143,367699587960204173,380782349291874203,393865110623544233,406947871955214263,420030633286884293,433113394618554323,446196155950224353,459278917281894383
224957853888083671,238040615219753701,251123376551423731,264206137883093761,277288899214763791,290371660546433821,303454421878103851,316537183209773881,329619944541443911,342702705873113941,355785467204783971,368868228536454001,381950989868124031,395033751199794061,408116512531464091,421199273863134121,434282035194804151,447364796526474181,460447557858144211
251672116721153519,264754878052823549,277837639384493579,290920400716163609,304003162047833639,317085923379503669,330168684711173699,343251446042843729,356334207374513759,369416968706183789,382499730037853819,395582491369523849,408665252701193879,421748014032863909,434830775364533939,447913536696203969,460996298027873999,474079059359544029,487161820691214059
325435306756257757,338518068087927787,351600829419597817,364683590751267847,377766352082937877,390849113414607907,403931874746277937,417014636077947967,430097397409617997,443180158741288027,456262920072958057,469345681404628087,482428442736298117,495511204067968147,508593965399638177,521676726731308207,534759488062978237,547842249394648267,560925010726318297
333012166298058323,346094927629728353,359177688961398383,372260450293068413,385343211624738443,398425972956408473,411508734288078503,424591495619748533,437674256951418563,450757018283088593,463839779614758623,476922540946428653,490005302278098683,503088063609768713,516170824941438743,529253586273108773,542336347604778803,555419108936448833,568501870268118863
338275337330536643,351358098662206673,364440859993876703,377523621325546733,390606382657216763,403689143988886793,416771905320556823,429854666652226853,442937427983896883,456020189315566913,469102950647236943,482185711978906973,495268473310577003,508351234642247033,521433995973917063,534516757305587093,547599518637257123,560682279968927153,573765041300597183
381336957506808803,394419718838478833,407502480170148863,420585241501818893,433668002833488923,446750764165158953,459833525496828983,472916286828499013,485999048160169043,499081809491839073,512164570823509103,525247332155179133,538330093486849163,551412854818519193,564495616150189223,577578377481859253,590661138813529283,603743900145199313,616826661476869343
485191591159166291,498274352490836321,511357113822506351,524439875154176381,537522636485846411,550605397817516441,563688159149186471,576770920480856501,589853681812526531,602936443144196561,616019204475866591,629101965807536621,642184727139206651,655267488470876681,668350249802546711,681433011134216741,694515772465886771,707598533797556801,720681295129226831
493052729074838717,506135490406508747,519218251738178777,532301013069848807,545383774401518837,558466535733188867,571549297064858897,584632058396528927,597714819728198957,610797581059868987,623880342391539017,636963103723209047,650045865054879077,663128626386549107,676211387718219137,689294149049889167,702376910381559197,715459671713229227,728542433044899257
630202728690264047,643285490021934077,656368251353604107,669451012685274137,682533774016944167,695616535348614197,708699296680284227,721782058011954257,734864819343624287,747947580675294317,761030342006964347,774113103338634377,787195864670304407,800278626001974437,813361387333644467,826444148665314497,839526909996984527,852609671328654557,865692432660324587
1006137974832655813,1019220736164325843,1032303497495995873,1045386258827665903,1058469020159335933,1071551781491005963,1084634542822675993,1097717304154346023,1110800065486016053,1123882826817686083,1136965588149356113,1150048349481026143,1163131110812696173,1176213872144366203,1189296633476036233,1202379394807706263,1215462156139376293,1228544917471046323,1241627678802716353

Индекс квадрата, если не ошиблась в вычислениях, равен 7769339597062329721.

Pavlovsky
в последней строке числа из 19 знаков.
Обработаете?

Pavlovsky · 21/02/10 1594 Екатеринбург

(Оффтоп)

Код:

242109218793787463   244862392106932393   516170824941438743   266478973581548953   708699296680284227   277837639384493579   315897801233052239   655267488470876681   341534065296864113   77149033901240149   351358098662206673   404949439917691777   1163131110812696173   430097397409617997   166477389038533841   493052729074838717   421199273863134121   220151137064592869   472916286828499013
237401233243032059   576770920480856501   263037497306843933   247224931212950539   521433995973917063   326452871927671597   1084634542822675993   351600829419597817   336553286350244231   663128626386549107   342702705873113941   141654569074572689   394419718838478833   412185116105497853   166365824116912213   437674256951418563   187982405591528773   630202728690264047   447913536696203969
1006137974832655813   521676726731308207   258056718360224051   584632058396528927   264206137883093761   311730466386283079   564495616150189223   333688548115477673   87869256126892033   359177688961398383   358058302903239163   800278626001974437   369416968706183789   158904665253011879   498274352490836321   433113394618554323   168728363222930359   442937427983896883   247956303937651417
485999048160169043   255191980125457493   9372688136871853   529253586273108773   279561734913218983   721782058011954257   290920400716163609   328980562564722269   668350249802546711   354616826628534143   90231795232910179   364440859993876703   418032201249361807   1176213872144366203   443180158741288027   179560150370203871   506135490406508747   434282035194804151   233233898396262899
460996298027873999   250483994574702089   589853681812526531   276120258638513963   11735227242889999   534516757305587093   339535633259341627   1097717304154346023   364683590751267847   349636047681914261   676211387718219137   355785467204783971   154737330406242719   407502480170148863   425267877437167883   179448585448582243   450757018283088593   201065166923198803   643285490021934077
261039065269321447   1019220736164325843   534759488062978237   271139479691894081   597714819728198957   277288899214763791   76240762416222539   577578377481859253   346771309447147703   100952017458562063   372260450293068413   371141064234909193   813361387333644467   382499730037853819   171987426584681909   511357113822506351   446196155950224353   181811124554600389   456020189315566913
246316659727932929   499081809491839073   268274741457127523   22455449468541883   542336347604778803   292644496244889013   734864819343624287   304003162047833639   93490858594661729   681433011134216741   367699587960204173   103314556564580209   377523621325546733   431114962581031837   1189296633476036233   456262920072958057   192642911701873901   519218251738178777   447364796526474181
656368251353604107   474079059359544029   263566755906372119   602936443144196561   289203019970183993   24817988574560029   547599518637257123   352618394591011657   1110800065486016053   377766352082937877   114146343711853721   689294149049889167   368868228536454001   167820091737912749   420585241501818893   438350638768837913   192531346780252273   463839779614758623   214147928254868833
469102950647236943   274121826600991477   1032303497495995873   547842249394648267   284222241023564111   610797581059868987   290371660546433821   89323523747892569   590661138813529283   359854070778817733   114034778790232093   385343211624738443   135651360264848653   826444148665314497   395582491369523849   185070187916351939   524439875154176381   459278917281894383   194893885886270419
460447557858144211   259399421059602959   512164570823509103   281357502788797553   35538210800211913   555419108936448833   305727257576559043   747947580675294317   317085923379503669   106573619926331759   694515772465886771   380782349291874203   116397317896250239   390606382657216763   195625258610971297   1202379394807706263   469345681404628087   205725673033543931   532301013069848807
227230689586538863   669451012685274137   487161820691214059   276649517238042149   616019204475866591   302285781301854023   37900749906230059   560682279968927153   365701155922681687   1123882826817686083   390849113414607907   127229105043523751   702376910381559197   381950989868124031   180902853069582779   433668002833488923   202860934798777373   205614108111922303   476922540946428653
207976647217940449   482185711978906973   287204587932661507   1045386258827665903   560925010726318297   297305002355234141   623880342391539017   303454421878103851   102406285079562599   603743900145199313   372936832110487763   127117540121902123   398425972956408473   148734121596518683   839526909996984527   408665252701193879   198152949248021969   537522636485846411   223789213311833843
545383774401518837   224957853888083671   272482182391272989   525247332155179133   294440264120467583   48620972131881943   568501870268118863   318810018908229073   761030342006964347   330168684711173699   119656381258001789   707598533797556801   393865110623544233   129480079227920269   403689143988886793   208708019942641327   1215462156139376293   482428442736298117   218808434365213961
490005302278098683   240313450918208893   682533774016944167   251672116721153519   289732278569712179   629101965807536621   315368542633524053   50983511237900089   573765041300597183   378783917254351717   1136965588149356113   403931874746277937   140311866375193781   715459671713229227   395033751199794061   193985614401252809   446750764165158953   215943696130447403   218696869443592333
236871974643503873   221059408549610479   495268473310577003   300287349264331537   1058469020159335933   325435306756257757   310387763686904171   636963103723209047   316537183209773881   115489046411232629   616826661476869343   386019593442157793   140200301453572153   411508734288078503   161816882928188713   852609671328654557   421748014032863909   211235710579691999   550605397817516441
231891195696883991   558466535733188867   238040615219753701   285564943722943019   538330093486849163   307523025452137613   61703733463551973   333012166298058323   331892780239899103   774113103338634377   343251446042843729   132739142589671819   720681295129226831   406947871955214263   142562840559590299   416771905320556823   221790781274311357   1228544917471046323   495511204067968147
231779630775262363   503088063609768713   253396212249878923   695616535348614197   264754878052823549   302815039901382209   642184727139206651   328451303965194083   64066272569570119   338275337330536643   391866678586021747   1150048349481026143   417014636077947967   153394627706863811   728542433044899257   408116512531464091   207068375732922839   459833525496828983   229026457462117433
563688159149186471   249954735975173903   234142169881280509   508351234642247033   313370110596001567   1071551781491005963   338518068087927787   323470525018574201   650045865054879077   329619944541443911   128571807742902659   381336957506808803   399102354773827823   153283062785242183   424591495619748533   174899644259858743   865692432660324587   434830775364533939   224318471911362029
508593965399638177   244973957028554021   571549297064858897   251123376551423731   298647705054613049   551412854818519193   320605786783807643   74786494795222003   346094927629728353   344975541571569133   787195864670304407   356334207374513759   145821903921341849   485191591159166291   420030633286884293   155645601891260329   429854666652226853   234873542605981387   1241627678802716353

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Грандиозно! Ещё раз спасибо. Не представляла, как эти гиганты обработать

Итак, есть пандиагональный квадрат 19-го порядка из простых чисел.

Магическая константа квадрата равна 7769339597062329721.
Ну, не такая уж и большая :wink:

Задачу по минимизации магической константы пандиагональных квадратов из простых чисел пока никто не отменял :!:

У нас и для порядка 7 эта задача, увы, до сих пор не решена.
Может быть, вот головоломкой о квадратах Стенли кто-нибудь заинтересуется из иностранцев и поможет нам эту задачу решить.

-- Ср мар 27, 2013 17:41:14 --

Pavlovsky в сообщении #702083 писал(а):

Если честно забыл параметры преобразования. Ткнул первое что пришло в голову и получилось!
Матрица преобразования:
1,2
3,1

Тоже забыла, как записывается преобразование Россера.
По вашей матрице ничего не могу сочинить.

Вроде по матрице преобразование записывается так:
[1] $b(i,j) = a(i+2j,3i+j)$

Если считать, что а(i,j) - элементы примитивного квадрата, b(k,m) - элементы пандиагонального квадрата, то в конкретном примере для квадратов порядка 17 имеем:

$b(1,1)=a(14,7)$
$b(1,2)=a(1,17)$
$b(1,3)=a(5,10)$
и т.д.

Хотелось бы всё-таки знать формулу преобразования в форме [1].

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Заглянула в свою статью.
При построении пандиагональных квадратов 13-го порядка я пользовалась преобразованием:
$A(i,j) = B(3i+2j,2i+j)$

Всё-таки наоборот обозначается:

$A(i,j)$ - элементы примитивного квадрата
$B(3i+2j,2i+j)$ - элементы пандиагонального квадрата.

-- Ср мар 27, 2013 18:20:44 --

В квадрате 17-го порядка вроде так получается (в правильных обозначениях):

$a(1,1)=b(4,3)$
$a(1,2)=b(7,4)$
$a(1,3)=b(10,5)$
...

Так какое здесь преобразование?

Nataly-Mak · 22/03/08 ∞ 7154 Саратов

Неожиданное продолжение головоломки о квадратах Стенли:
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_682.htm

Отлично! Carlos молодец :-)

Научный форум dxdy

Антимагические квадраты

Кто сейчас на конференции