Преобразования Лоренца и ход часов в инерциальных СО

[Someone]

Разный. Если я правильно понял Ваш вопрос.

[JoAx]

diletant10 в сообщении #701116 писал(а):

В ИСО’, движущейся относительно ИСО, на всех часах ИСО одинаковый момент времени?

Нет.

-- 25.03.2013, 12:48 --

Мне вот интересно, дойдёт до "ТС" когда ни будь, что к СТО ни с логической стороны (математика) ни со стороны экспериментов не подкопаться?

[diletant10]

Someone в сообщении #701118 писал(а):

Разный. Если я правильно понял Ваш вопрос.

То есть, в ИСО на всех часах этой же ИСО разный момент времени? В ИСО’, движущейся относительно ИСО, на всех часах ИСО разный момент времени? Так, что ли?

JoAx в сообщении #701119 писал(а):

diletant10 в сообщении #701116 писал(а):

В ИСО’, движущейся относительно ИСО, на всех часах ИСО одинаковый момент времени?

Нет.

Мне понятно, почему наблюдатель в движущемся поезде видит различные показания часов, расположенных на столбах неподвижной платформы. Но меня интересует показания часов, расположенных на столбах неподвижной платформы, в ИСО’, в которой поезд неподвижен, а не то что видит из поезда наблюдатель.

[JoAx]

diletant10 в сообщении #701142 писал(а):

Но меня интересует показания часов, расположенных на столбах неподвижной платформы, в ИСО’, в которой поезд неподвижен, а не то что видит из поезда наблюдатель.

Это понятно. Как можно подобраться к ответу на этот вопрос?

[Rishi]

diletant10 в сообщении #701142 писал(а):

Мне понятно, почему наблюдатель в движущемся поезде видит различные показания часов, расположенных на столбах неподвижной платформы. Но меня интересует показания часов, расположенных на столбах неподвижной платформы, в ИСО’, в которой поезд неподвижен, а не то что видит из поезда наблюдатель.

Так, а это разве не тривиально, что если столбы поставить в поезде, то наблюдатель тоже увидит различные показания часов, в зависимости от расстояния от часов до наблюдателя? Да, в один и тот же момент времени наблюдатель увидит разные показания предварительно синхронизированных в его ИСО часов. А это что, откровение?

[diletant10]

Хорошо, сделаю ещё шаг назад. Часы находятся на столбах платформы. Часов много. И они синхронизированы как здесь. В середине платформы стоит наблюдатель и смотрит на часы.
Далее, как я понимаю. Наблюдатель видит, что на всех часах разный момент. И чем дальше часы, тем на часах меньший момент.
Вопрос. А в ИСО, в которой платформа неподвижна, на часах одинаковый или разный момент?

[Someone]

diletant10 в сообщении #701142 писал(а):

В ИСО’, движущейся относительно ИСО, на всех часах ИСО разный момент времени? Так, что ли?

Почему на всех? Это зависит от расположения часов. На некоторых может быть и одинаковый. Но вообще - разный.

diletant10 в сообщении #701142 писал(а):

Но меня интересует показания часов, расположенных на столбах неподвижной платформы, в ИСО’, в которой поезд неподвижен, а не то что видит из поезда наблюдатель.

Я так и понял, что Вас интересует не то, что наблюдатель в поезде видит непосредственно глазами (стоя на платформе, он тоже будет видеть, что на разных часах ИСО показания разные - в зависимости от расстояния). Вас интересуют "одновременные" показания.

P.S. На Rishi внимания не обращайте. Это местный клоун. Он полагает, что никакой СТО не требуется, а все релятивистские эффекты якобы легко объясняются, если учесть задержку сигнала.

[Dzen]

JoAx в сообщении #701119 писал(а):

diletant10 в сообщении #701116 писал(а):

В ИСО’, движущейся относительно ИСО, на всех часах ИСО одинаковый момент времени?

Нет.

-- 25.03.2013, 12:48 --

Мне вот интересно, дойдёт до "ТС" когда ни будь, что к СТО ни с логической стороны (математика) ни со стороны экспериментов не подкопаться?

-?
Откуда такой вывод, однако? (Ну если, конечно, это просто не очередное “да Вы пилите, Шура, пилите…” ) Тем более, что здесь уже не раз про логическую и экспериментальную несостоятельность СТО постено.

Но, судя по обсуждению в данной ветке, да и на других местами, приходится вернуться к вполне очевидному:

По логической схеме СТО – противоречие известно с рождения, называется “парадокс близнецов”. Т.е. Если есть пара тел, то при их относительном движении оба тела – если они “разумные” (наблюдатели) должны одинаково полагать, что другой моложе, а он старше. Понятно что одинаковость в данном случае есть абсурд, следующий из ничем не обоснованного логически и ничем не подтвержденного экспериментально основного посыла СТО об эквивалентности любых ИСО. Так же понятно, что указанный абсурд исчезает при введении выделенной – в конечном итоге абсолютной – системы отсчета. Как и в случаях ниже.

Экспериментально противоречие проявляется немедленно – например
- как только кто-то начинает движение и видит, что вокзал поехал, по СТО он обязан считать, что братик на перроне молодеет относительно его самого; хотя все наоборот. Если данный эксперимент может оказаться слишком сегодня дорогим, можно проще. А именно одновременно в разных точках Т1 и Т2 произвести на свет импульсы знаменитых мюонов, пучок из Т1 направить в Т2; пучок в Т2 затормозить. По прилету Т1-ских нейтрино может оказаться, что в Т2 уже ничего нет, хотя первые, пока летели, думали (если верили в СТО, конечно), что все наоборот;
- набравши приличную скорость, путешественник увидит, что звезды, галактики и прочая во Вселенной летят мимо с аналогично приличной скоростью, чего дома не наблюдалось. И только если он свято верит в СТО, он подумает, что такое возможно в действительности;
- набравши приличную скорость, путешественник в свое “конусе одновременности” нехилую часть Материи отправит взад во времени, т.е. на расстояниях пары тыс. световых лет каких-то инопланетян вернет в рабовладельческий строй, пары десятков тысяч световых лет – в каменный век; с обратной стороны – в светлое и совсем светлое будущее; на расстоянии пары млрд лет растолкнет десяток галактик и превратит несколько млн звезд опять в пыль; с обратной стороны - все наоборот, столкнет и взорвет;

и пр. и пр. и пр.

И все потому, что авторы СТО непонятно на каком основании отождествили пространство и время с линейками и часами…

Вроде очевидно, что и данного навскидку выше достаточно-?

О задаче в ветке. Итак, превращение в СТО преобразований Лоренца в нечто глобальное есть акт неправомерный. Тем не менее локально они выполняются; с существенной поправкой – в ПЛ, в отличие от СТО, буквы x и t не есть (в определенном смысле, подробнее ссылки ниже) координаты точки в пространстве-времени, это, в первую очередь, результаты измерений длин и промежутков времени в жесткой механической системе с применением линеек и часов; которые есть материальные тела и которые – вместе с системой подвергались воздействию с изменением скорости. При этом, естественно, ни с пространством ни с временем не происходит ничего – нет механизма как на них можно чем-то подействовать, они “абсолютны”.

Поезд, вагоны и часы – материальные, и их можно разогнать до скорости V; платформа вокзальная – также материальная и неподвижная. Если в концах вагона длиной L разместить одинаковые часы и сбросить их в 0, то после набора скорости часы станут идти медленнее в 1/гамма раз, кроме того, передние будут в вагоне отставать на декремент Фогта-Лоренца –VL/c^2. На платформе показания в паре разнесенных часов будут одинаковые, темп часов будет быстрее вагонных в гамма раз.

Если в движущемся вагоне любыми часами измерить время пролета фотона до потолка на высоте l, t_w, и затем посчитать скорость света в вагоне c=l/t_w, то окажется, что она равна стандартной скорости света, хотя часы замедленны. Однако так и должно быть, поскольку фотон – как, впрочем, и любой иной материальный объект – всегда движется в абсолютном пространстве-времени только (про стекло и пр. не надо) со скоростью света, соответственно его скорость в потолок и обратно оказывается меньше в 1/гамма раз.

Другой пример – взаимное (в вагоне и на платформе) измерение темпа часов. Для такого измерения измеритель – поскольку есть движение – всегда должен использовать пару часов, проезжающих мимо одних. Несмотря на то, что реально часы на платформе идут быстрее, если использовать имеющиеся выше часы, результат измерений будет одинаковый – покоящиеся (относительно) часы идут медленнее – ПЛ оказываются верны в жесткой системе. Однако если вагонные часы были синхронизированы, а затем разнесены в концы вагона свободно (не образуя жесткой системы с вагоном), то все будет нормально – темп часов в вагоне окажется в любом случае измерений меньшим, ПЛ в не-жесткой системе не работают…

Еще раз – подробнее см.

- “Space and Time” ( http://arxiv.org/abs/1110.0003 ) , and
- The Informational Conception and Basic Physics ( http://arxiv.org/abs/0707.4657 )

Для тех, кому Введения в статьях покажутся несколько необычными – см.

-“The Information as Absolute” ( http://arxiv.org/abs/1004.3712 )


Cheers

[JoAx]

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

По логической схеме СТО – противоречие известно с рождения, называется “парадокс близнецов”.
...

Единственное, о чём говорят ваши рассуждения, это то, что не возможно прийти поступательно от абсолютного пространства по себе и времени по себе Ньютона, к абсолютному пространствовремени СТО. Саму базу надо менять. Вот и всё.
А если этого не делать, то и не мудрено, что всякие призраки получаются:

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

- как только ...
- набравши приличную скорость, ...
- набравши приличную скорость, ...

и пр. и пр. и пр.

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

Вроде очевидно, что и данного навскидку выше достаточно-?

Очевидно, что вам пояснять что либо по этой теме совершенно бесполезно.

Остальное - пустая болтовня.

-- 25.03.2013, 17:00 --

Ну и конечно не надо забывать, что от СТО к "Ньютону" прийти получается совершенно спокойно.
Странно!!!!

[vicont]

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

Понятно что одинаковость в данном случае есть абсурд, следующий из ничем не обоснованного логически и ничем не подтвержденного экспериментально основного посыла СТО об эквивалентности любых ИСО.

Ну дык, вместо пустопорожнего трёпа явите миру эксперимент, демонстрирующий нарушение принципа относительности.

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

- как только кто-то начинает движение и видит, что вокзал поехал, по СТО он обязан считать, что братик на перроне молодеет относительно его самого; хотя все наоборот.

А чем докажете, что перрон неподвижен в АСО? А может как раз движущийся относительно перрона вагон неподвижен в АСО? Или по крайней мере скорость вагона относительно АСО меньше, чем перрона относительно АСО? Тогда ничего наоборот не будет.
Никто ничего не обязан считать. Есть определенная процедура измерения. Дающая вполне определенный результат. Причем независимо от того кто эту процедуру осуществляет. Не нравится данная процедура, предложите другую. Если неспособны предложить, тогда не стоит бестолку трепаться.

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

А именно одновременно в разных точках Т1 и Т2 произвести на свет импульсы знаменитых мюонов, пучок из Т1 направить в Т2; пучок в Т2 затормозить. По прилету Т1-ских нейтрино может оказаться, что в Т2 уже ничего нет, хотя первые, пока летели, думали (если верили в СТО, конечно), что все наоборот;

Ключевое слово "одновременно". Как только учтете относительность одновременности, так сразу поймете, что глупости глаголить изволили.

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

- набравши приличную скорость, путешественник увидит, что звезды, галактики и прочая во Вселенной летят мимо с аналогично приличной скоростью, чего дома не наблюдалось. И только если он свято верит в СТО, он подумает, что такое возможно в действительности;

Ну для этого достаточно свято верить в Ньютона и принцип относительности Галилея.

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

Если в концах вагона длиной L разместить одинаковые часы и сбросить их в 0, то после набора скорости часы станут идти медленнее в 1/гамма раз, кроме того, передние будут в вагоне отставать на декремент Фогта-Лоренца –VL/c^2.

Передние часы в вагоне в описанной ситуации будут отставать относительно задних (с точки зрения СО перрона, разумеется) лишь по щучьему велению.
После разгона вагона у них будут одинаковые показания в один и тот же момент времени СО перрона. Чтобы появилось отставание, часы в вагоне после разгона нужно синхронизировать, т.е. ручками переставить стрелки на часах. Сами они в нужное положение не станут.

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

Однако так и должно быть, поскольку фотон – как, впрочем, и любой иной материальный объект – всегда движется в абсолютном пространстве-времени только (про стекло и пр. не надо) со скоростью света,

Ну, если любой материальный объект движется только со скоростью света......
Вобщем, как говорится, без коментариев.

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

Однако если вагонные часы были синхронизированы, а затем разнесены в концы вагона свободно (не образуя жесткой системы с вагоном), то все будет нормально – темп часов в вагоне окажется в любом случае измерений меньшим, ПЛ в не-жесткой системе не работают…

Глупости. Посередине движущегося вагона двое часов. Синхронизируем их, а потом раздвигаем в противоположные стороны. В результате скорость передних часов увеличивается, они начинают идти медленнее. Скорость задних часов уменьшается, они начинают идти быстрее. В результате, когда они остановятся у концов вагона и темп их хода выровняется, то передние будут отставать от задних. Если движение часов было абсолютно симметричным относительно вагона, то они окажутся синхронизированными по Эйнштейну. (Всё изложено с точки зрения СО перрона)

Dzen в сообщении #701272 писал(а):

Еще раз – подробнее см.

После уже прочитанного смотреть подробнее совсем не хочется. Уж извините.

[Dzen]

Пардон, но в данном посте vicont пожалуй единственное замечание по делу – “А чем докажете, что перрон неподвижен в АСО?”. Действительно, в принципе возможен вариант, когда движущиеся часы идут медленнее – например, если путешественник отправит часы с ускорением против движения. Поэтому соответствующий пассаж в посте Dzen ранее должен быть как

"- как только кто-то начинает движение и видит, что вокзал поехал, по СТО он обязан всегда считать, что братик на перроне молодеет относительно его самого; хотя возможен вариант когда все наоборот."

В отношении остального – к сожалению, невозможно пояснить несостоятельность СТО тому, кто – судя по комментам - СТО просто не знает…

Cheers

[Munin]

Как ни странно, vicont СТО знает - по крайней мере, в тех пределах, в которых упоминает - и пишет всё правильно. Впрочем, если вы имели в виду "невозможно пояснить Dzen-у, который СТО просто не знает", то я не буду возражать.

[Dzen]

Munin в сообщении #701378 писал(а):

Как ни странно, vicont СТО знает - по крайней мере, в тех пределах, в которых упоминает - и пишет всё правильно. Впрочем, если вы имели в виду "невозможно пояснить Dzen-у, который СТО просто не знает", то я не буду возражать.

Нет, чтобы прокомментировать vicont-а, например:
_____

Цитата:

Dzen в сообщении #701272 писал(а):
Если в концах вагона длиной L разместить одинаковые часы и сбросить их в 0, то после набора скорости часы станут идти медленнее в 1/гамма раз, кроме того, передние будут в вагоне отставать на декремент Фогта-Лоренца –VL/c^2.

Передние часы в вагоне в описанной ситуации будут отставать относительно задних (с точки зрения СО перрона, разумеется) лишь по щучьему велению.
После разгона вагона у них будут одинаковые показания в один и тот же момент времени СО перрона. Чтобы появилось отставание, часы в вагоне после разгона нужно синхронизировать, т.е. ручками переставить стрелки на часах. Сами они в нужное положение не станут.

Цитата:

Dzen в сообщении #701272 писал(а):
Однако так и должно быть, поскольку фотон – как, впрочем, и любой иной материальный объект – всегда движется в абсолютном пространстве-времени только (про стекло и пр. не надо) со скоростью света,

Ну, если любой материальный объект движется только со скоростью света......
Вобщем, как говорится, без коментариев.

Цитата:

Dzen в сообщении #701272 писал(а):
Однако если вагонные часы были синхронизированы, а затем разнесены в концы вагона свободно (не образуя жесткой системы с вагоном), то все будет нормально – темп часов в вагоне окажется в любом случае измерений меньшим, ПЛ в не-жесткой системе не работают…

Глупости. Посередине движущегося вагона двое часов. Синхронизируем их, а потом раздвигаем в противоположные стороны. В результате скорость передних часов увеличивается, они начинают идти медленнее. Скорость задних часов уменьшается, они начинают идти быстрее. В результате, когда они остановятся у концов вагона и темп их хода выровняется, то передние будут отставать от задних. Если движение часов было абсолютно симметричным относительно вагона, то они окажутся синхронизированными по Эйнштейну. (Всё изложено с точки зрения СО перрона)
_________
И после этого Вы еще говорите что "пишет правильно". Однако...


Cheers

[diletant10]

Someone в сообщении #701237 писал(а):

diletant10 в сообщении #701142 писал(а):

В ИСО’, движущейся относительно ИСО, на всех часах ИСО разный момент времени? Так, что ли?

Почему на всех? Это зависит от расположения часов. На некоторых может быть и одинаковый. Но вообще - разный.

Хорошо. Принято. Запомнил. Хотя не понял. Но об этом потом. Когда пригодится. Лучше поэтапно. А пока не надо.

Someone в сообщении #701237 писал(а):

diletant10 в сообщении #701142 писал(а):

Но меня интересует показания часов, расположенных на столбах неподвижной платформы, в ИСО’, в которой поезд неподвижен, а не то что видит из поезда наблюдатель.

Я так и понял, что Вас интересует не то, что наблюдатель в поезде видит непосредственно глазами (стоя на платформе, он тоже будет видеть, что на разных часах ИСО показания разные - в зависимости от расстояния). Вас интересуют "одновременные" показания.

Вообще, да, в том числе и в определённой мере. Но сначала хотел бы выяснить следующее.
Наблюдатель стоит в середине платформы рядом с центральным столбом. На часах на его руке и на часах на столбах цифровая индикация времени. Каждую 1/10000000 секунды число на табло часов увеличивается на 1. Рассмотрим следующие случаи, как я их понимаю.
Первый случай. В момент $t_1$ по своим ручным часам Наблюдатель смотрит на восток на часы (ost10), на которых момент $(t_1-10 \cdot {10}^{-8}\; \text {с})$, и на запад на часы (west10), на которых момент $(t_1-10 \cdot {10}^{-8}\; \text {с})$. По моему разумению, в ИСО, где платформа и Наблюдатель неподвижны, расстояние $ \Delta x_{ost}$ от центрального столба до восточных часов (ost10) равно расстоянию $ \Delta x_{west}$ от центрального столба до западных часов (west10) и равно 30 м.

$$ \Delta x_{ost} = \Delta x_{west} = 30 \; \text {м}$$

$$ \Delta x_{ost} + \Delta x_{west} = 60 \; \text {м}$$

Это так?
Второй случай. По платформе с запада на восток бежит другой наблюдатель, назовём его Спортсмен. По моему разумению, в ИСО’, где Спортсмен неподвижен, расстояние $ \Delta {x’}_{ost}$ от центрального столба до восточных часов (ost10) равно расстоянию $ \Delta {x’}_{west}$ от центрального столба до западных часов (west10) и не равно 30 м. При этом:

$$ \Delta x_{ost} \neq \Delta x’_{ost}$$

$$ \Delta x_{ west } \neq \Delta x’_{west}$$

$$ \Delta x’_{ost} = \Delta x’_{west}$$

Это так?

[rvsn]

vicont в сообщении #700551 писал(а):

rvsn в сообщении #700515 писал(а):

Начнём с того, что проанализируем ход часов, содержащих импульсный источник света, отражающее зеркало и счётчик отраженных от зеркала импульсов. Все эти элементы заключены в жесткий цилиндрический корпус, в одном торце которого расположено отражающее зеркало, а в другом – источник света и счётчик импульсов. Принцип действия: источник излучает короткий импульс света, свет проходит путь длиной $l$ ($l$ - высота цилиндра), отражается от зеркала, детектируется, регистрируется счётчиком, а источник излучает новый импульс и т.д.. Счётчик изменяет свой отсчёт через интервал времени $\delta{t}=\frac{2l}c$. Возьмём для начала пару таких часов: одни разместим в неподвижной ИСО перпендикулярно оси $x$, а другие – в движущейся ИСО перпендикулярно оси $x’$. У каждых часов свой источник света, поэтому нет необходимости следить за тем, каким образом распространяется свет в часах одной ИСО из другой ИСО, а лучше наблюдать само время, т.е. показания счётчиков.
Когда движущиеся часы окажутся напротив часов неподвижных – запустим и те, и другие. Часы начнут отсчитывать интервалы времени $\delta{t’}=\frac{2l’}c$ в движущейся ИСО и интервалы $\delta{t}=\frac{2l}c$ в неподвижной ИСО. Так как $l’=l$ и на всём пути движении движущейся ИСО это соотношение не меняется, то всегда $\delta{t}=\delta{t’}$. Поэтому, если расчёты покажут, что в момент времени $t=N{\delta{t}}$ (N – показания счётчика) по часам неподвижной ИСО, двигаясь равномерно и прямолинейно, движущиеся часы (вместе с ИСО) окажутся на Марсе, то можно со 100% вероятностью утверждать, что они покажут точно такое же время. Такая уверенность обусловлена тем, что вертикальный размер и скорость света не меняется даже в СТО ($l’=l$).
Собственно на этой основе в первоначальном сообщении доказывается, что $\delta{x}=\delta{x’}$ и такие часы всех ИСО могут быть синхронизированы. Не буду повторяться.

Это не доказательство, а трюк, достойный Коперфильда. Основанный на подмене одной величины другой.
У нас есть две величины: расстояние между источником и зеркалом $l'_r и путь, пройденный светом $l'_s
В движущейся СО действительно $l'_r=l'_s
В формуле $\delta{t’}=\frac{2l’}c$ стоит путь, пройденный светом, поэтому, чтобы не путаться перепишем ее $\delta{t’}=\frac{2l’_s}c$
А теперь надо перевести все величины из этой формулы в величины неподвижной СО. Вот тут, собственно, трюк и начинается.
Расстояние между источником и зеркалом в неподвижной СО определяется следующим образом: отмечаются положения источника и зеркала в один и тот же момент времени, после чего измеряется расстояние между этими точками. В результате получаем $l'_r=l_r=l
Но нас ведь не интересует расстояние между источником и зеркалом. Нас интересует путь, пройденный светом. А свет выходит из источника в момент времени $0, а к зеркалу приходит в момент времени $\frac{l’_s}c$. Поэтому, чтобы преобразовать $l'_s в $l_s (путь света в движущихся часах в неподвижной СО) нужно взять координаты двух событий: излучение света источником, отражение света зеркалом; в движущейся СО и преобразовать их в координаты неподвижной СО. А уже из этих координат вычислить $l_s
Попробуйте это проделать самостоятельно.
В результате вы увидите, что $l_s \ne l. Разумеется $\delta{t}=\frac{l_s}c \ne \frac{l}c. Хотя $\frac{l_r}c = \frac{l}c, но прикол в том, что величина $\frac{l_r}c не имеет физического смысла интервала времени, за который свет в движущихся часах достигнет зеркала, имеренного в неподвижной СО.
Таким образом трюк основан на ловкой подмене величины $l_s на величину $l_r.
Так что в действительности когда отраженный свет вернется к источнику, мы увидим, что часы неподвижной СО, рядом с которыми оказались движущиеся часы, уже успели перещелкнуть свое показание. Т.е. с точки зрения неподвижной СО движущиеся часы отстают.
Увы, но это так.

В чём необходимость преобразовывать путь света в движущихся часах к неподвижной ИСО, анализировать как распространяется свет в движущихся часах с точки зрения неподвижного наблюдателя и в неподвижных часах с точки зрения движущегося наблюдателя? Нетрудно при этом и ошибиться. Проще и правильнее смотреть на показания часов - они отсчитывают время; а как распространяется свет - вы всё равно не сможете наблюдать, если только не будете смотреть в торец луча, т.е. выступать в качестве детектора.
Чтобы узнать сколько сейчас времени, мы смотрим на показания часов. Наблюдатель, «живущий» в неподвижной ИСО, изготавливает себе часы: берёт импульсный источник света, отражающее зеркало и счётчик отраженных от зеркала импульсов. Все эти элементы заключаются в жесткий цилиндрический корпус, в одном торце которого расположено отражающее зеркало, а в другом – источник света и счётчик импульсов. Принцип действия: источник излучает короткий импульс света, свет проходит путь длиной $l$ ($l$ - высота цилиндра), отражается от зеркала, детектируется, регистрируется счётчиком, а источник излучает новый импульс и т.д. Счётчик изменяет свой отсчёт через интервал времени $\delta{t}=\frac{2l}c$. Здесь $l=l_r=l_s$ или есть какие-либо сомнения? (Напомню, что всё это изготавливается в неподвижной ИСО).
Оппонент же «живёт» в движущейся ИСО (для него она неподвижна). Он изготавливает себе такой же конструкции часы и берёт расстояние между источником и зеркалом $l’$, численно равное $l$ (разумеется, по своей линейке). Его часы отчитывают интервалы $\delta{t’}=\frac{2l’}c$. Здесь $l’=l’_r=l’_s$ или есть какие-либо сомнения? (Напомню, что всё это изготавливает оппонент в движущейся ИСО, но он не знает, что он движется; для него она неподвижна). Т.к. по условию $l’$, численно равно $l$, то и $\delta{t}=\delta{t’}$. Таким образом, и те и другие часы всегда отсчитывают одинаковые интервалы времени, а счётчики играют роль циферблата (цифровые часы).
Наблюдатель неподвижной ИСО устанавливает свои часы перпендикулярно оси $x$, а его оппонент – свои часы перпендикулярно оси $x’$. Запускаются же часы в тот момент, когда движущиеся часы окажутся напротив неподвижных. Располагать часы перпендикулярно осям понадобилось только для того, чтобы исключить сомнения в том, что $l’$ при движении остаётся равным $l$, потому что известно, что вертикальный размер не меняется. Следовательно $\delta{t}$ остаётся равным $\delta{t’}$ всегда, на всём пути движущейся ИСО.
Т.к. во всех приведенных выражениях отсутствует скорость движения ИСО, то отсюда следует, что часы всех ИСО могут быть синхронизованы, т.е. менять свои отсчёты синхронно, поэтому никакого «замедления» времени нет.