Да ладно, в чём проблема с определением графика, даже в средней школе?
Да ни в чём, просто я его не видел. Вообще. Кстати, декартово произведение множеств вы тоже будете в средней школе давать? А почему не всё остальное, тогда?
Но, тем не менее, схема с изложением понятия производной без определения сюда не вписывается.
Просто вы недостаточно приложили усилий. Вон можно, как
ewert сказал: давать одно понятие по многу раз. Главное, чтобы это понятие уже было в словаре, когда оно в физике нужно, классе в 7-9.
Зачем это вообще нужно? Чем это поможет физике, если в физике всё равно фактически в неявном виде используется определение?
Я вас разочарую, в физике не используется определение. В физике используется именно понятие, а не определение. Более того, это понятие в физике
невозможно свести к определению из матанализа, поскольку с точки зрения матанализа, производной от координаты по времени в физике не существует, а скорость - существует. В физике нельзя взять предел
поскольку при временах порядка, например, миллисекунд, начинает сказываться погрешность измерения
и
а на временах порядка
секунды - неизбежны квантовые эффекты, убивающие идею в принципе. И это ещё далеко до
секунды, которые вы знаете что. А математика требует для взятия предела ещё меньших значений - вообще до бесконечности.
Если под "численными методами" понимаются доказательства оценок погрешностей, то это вполне себе математика. Если описания процедур для приближенного решения уравнения --- то это computer science.
Сами себя выхолащиваете. Когда великий Кеплер при помощи им же изобретённых логарифмов двадцать лет обрабатывал астрономические наблюдения планет - он занимался математикой. Как раз той, которая нужна физике. А отнюдь не computer science он занимался, потому что компьютеров тогда не было.
Если из математики выбросить всё это - она потеряет значение и смысл, останется всего лишь "игрой в бисер" для зануд, которые ничего больше делать не умеют. К счастью, к этому призывают немногие.
И к чьему же мнению следует прислушаться?
Ко всем. С учётом того, что прислушиваться ≠ заимствовать.
Так это утверждение заведомо ложно.
Извините, но контрпримеров уже не существует. Вы ведь только что запретили определения; соответственно, запретили и теоремы; так о каких контрпримерах может идти речь?!
На истерику не реагирую. Можете не тратить пар.
Идите, но математики Вы знать не будете.
Ничего. Я буду знать достаточно математики для физики.