2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Полиномы Жегалкина
Сообщение18.03.2013, 01:43 


15/04/10
985
г.Москва
Хоть я уже не юных лет, но при изучении всякого математического понятия я задаю себе вопрос-а где оно применяется.
Так же и с полиномомами Жегалкина. Их изучают в любом курсе логики, но если почитать эти курсы, вопрос об их применении подвисает в воздухе. Хотя излагается аж 4 способа их получения.
Единственное что мне удалось выяснить - они полезны при проек-тировании логических EXOR-схем т.е схем с исключающим или. ..Можно конечно покопавшись в инете увидеть схемное изображение исключающего ИЛИ. Но и все.
Изображение

Нигде ни слова где практически применяются, выгоднее ли применять EXOR-схем с базисом исключающего ИЛИ.или нет?
Если поднапрячь остатки знаний и вспомнить что алгебра всех подмножеств данного множества-булева и вспомнить формулы мощности объединения множеств бросается в глаза ее аналогия с полиномом Жегалкина. Там объединение множеств разбивается на непересекающиеся куски а в полиноме Жегалкина исключающее ИЛИ.
И если взять часть из этих кусков то получим любой полином Жегалкина.
Единственные судя по публикациям авторы, которые могут пролить хоть какой-то свет на эти вопросы это Николай Торопов и Аркадий Закревский...
Я все сказал. Зачем например программисту реализовывать алгоритм построения полинома Жегалкина по табл истинности(как это делают в некоторых рефератах и курсовых) если опять же неясно, где это применить...?
Помнится уже ставил тему, что лучше - интерполяционный полином Лагранжа или Ньютона. - для теоретического изучения-и то и то, а
на практике все же сплайны...
Только не надо ответов типа - математика изучает матем.объекты и не заботится о применениях...

 Профиль  
                  
 
 Re: Полиномы Жегалкина
Сообщение18.03.2013, 02:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Например, решение булевых уравнений, включая один из подходов к SAT-решателям, гуглить по ключевым словам SAT and boolean groebner bases. Также решение уравнений используется в алгебраическом криптоанализе, но там часто не над булевыми значениями, а над более широкими конечными полями.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group