Найти вариацию

[Pingvin]

Помогите пожалуйста решить задачу:
Найти вариацию var[0;4p]{\cos x}$

[RIP]

Воспользуйтесь следующими свойствами вариации (если Вы их не знаете, то рекомендую их доказать, это несложно):

1)

$$\mathop{\mathrm{Var}}_{[a;b]}f+\mathop{\mathrm{Var}}_{[b;c]}f=\mathop{\mathrm{Var}}_{[a;c]}f,\qquad(a\leqslant b\leqslant c);$$

2) Если функция $f$ монотонна на отрезке $[a;b]$, то

$$\mathop{\mathrm{Var}}_{[a;b]}f=|f(a)-f(b)|.$$

[Pingvin]

На сколько Вы уверены в правильности? Мой друг тоже видит только такое решение, но сомневается в его правильности.

[Brukvalub]

Решение RIPа правильное и наиболее естественное для данной задачи.