2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти вариацию
Сообщение09.06.2007, 14:13 
Помогите пожалуйста решить задачу:
Найти вариацию var[0;4p]{\cos x}$

 
 
 
 
Сообщение09.06.2007, 14:30 
Аватара пользователя
Воспользуйтесь следующими свойствами вариации (если Вы их не знаете, то рекомендую их доказать, это несложно):

1) $$\mathop{\mathrm{Var}}_{[a;b]}f+\mathop{\mathrm{Var}}_{[b;c]}f=\mathop{\mathrm{Var}}_{[a;c]}f,\qquad(a\leqslant b\leqslant c);$$

2) Если функция $f$ монотонна на отрезке $[a;b]$, то $$\mathop{\mathrm{Var}}_{[a;b]}f=|f(a)-f(b)|.$$

 
 
 
 
Сообщение13.06.2007, 00:28 
На сколько Вы уверены в правильности? Мой друг тоже видит только такое решение, но сомневается в его правильности.

 
 
 
 
Сообщение13.06.2007, 07:32 
Аватара пользователя
Решение RIPа правильное и наиболее естественное для данной задачи.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group