2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 С какой скоростью летит снаряд.
Сообщение09.03.2013, 19:46 
Аватара пользователя


09/07/12
189
Здравствуйте.

С какой скоростью должен в момент старта ракеты вылететь снаряд из пушки, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением $a$ ? Расстояние от пушки до места старта ракеты равно $L$, пушка стреляет под углом $45$ к горизонту.

Я составил вот такое уравнение

$V_x t \sin(\alpha)- \frac{gt^2}{2}=V_0 t - \frac{at^2}{2}$ , где

$V_x$ - скорость снаряда
$V_0$ - скорось ракеты

Также можно предположить, что снаряд попадет в ракету тоже под углом $45$ градусов. Тогда у нас получится равнобедренный треугольник. И можно записать уравнение

$V_x t \cos(\alpha)=(V_0 t - \frac{at^2}{2})\sqrt{2}$

Правильны ли мои суждения и что мне делать дальше ?

 Профиль  
                  
 
 Re: С какой скоростью летит снаряд.
Сообщение09.03.2013, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
fiztech в сообщении #693291 писал(а):
Также можно предположить, что снаряд попадет в ракету тоже под углом градусов.

Можно, но будет... неверно.
Движение снаряда - две координаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: С какой скоростью летит снаряд.
Сообщение09.03.2013, 20:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12431

(Оффтоп)

Угол градусов снаряда,
Что в ракету попадамши,
Тут же высчитает каждый,
Транспортитром овладавши.

Даже ежли между пушкой
И моментом старта - Эль,
Мы построим треугольник
Аж отседа и дотель.

 Профиль  
                  
 
 Re: С какой скоростью летит снаряд.
Сообщение09.03.2013, 20:07 


04/12/10
363
fiztech, давайте тут на форуме предоставьте картинку, и напишите уравнения движения снаряда и ракеты, там будет видно что и как помогать.

 Профиль  
                  
 
 Re: С какой скоростью летит снаряд.
Сообщение09.03.2013, 20:08 
Аватара пользователя


09/07/12
189
Утундрий в сообщении #693310 писал(а):

(Оффтоп)

Угол градусов снаряда,
Что в ракету попадамши,
Тут же высчитает каждый,
Транспортитром овладавши.

Даже ежли между пушкой
И моментом старта - Эль,
Мы построим треугольник
Аж отседа и дотель.


(Оффтоп)

Потрясающий ответ на задачу :roll: :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: С какой скоростью летит снаряд.
Сообщение09.03.2013, 21:54 
Аватара пользователя


09/07/12
189
$$
\left\{
\begin{aligned}
V_x \sin(\alpha) - \frac{gt}{2} &= V_0 -  \frac{at}{2}\\
L & =V_x \cos(\alpha) t \\
at&=V_0. \\
\end{aligned}
\right.
$$

Всем спасибо, что помогли :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: С какой скоростью летит снаряд.
Сообщение10.03.2013, 08:43 


23/01/07
3497
Новосибирск
fiztech в сообщении #693388 писал(а):
$$
\left\{
\begin{aligned}
V_x \sin(\alpha) - \frac{gt}{2} &= V_0 -  \frac{at}{2}\\
L & =V_x \cos(\alpha) t \\
at&=V_0. \\
\end{aligned}
\right.
$$

С точки зрения описания процесса так будет точнее:
$$
\left\{
\begin{aligned}
V_x \sin(\alpha) - \frac{gt}{2} &= V_0+\frac{at}{2}\\
L & =V_x \cos(\alpha) t \\
V_0 &=0 \\
\end{aligned}
\right.
$$
т.к. ускорение ракеты - положительно.

-- 10 мар 2013 12:50 --

fiztech в сообщении #693291 писал(а):

Также можно предположить, что снаряд попадет в ракету тоже под углом $45$ градусов.

Предположение не верно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group