Дискретная математика

[boomeer]

Подскажите, мне кажется или багос в условии и чего то не хватает?
Выяснить какое из отношений: $\supseteq, \subseteq, =$ или никакое из них выполняется для множеств $K_1 K_2$ из $P_2$
a) $K_1 = [A_1 \cap A_2]$ $K_2 = [A_1] \cap [A_2]$
b) $K_1 = [A_1 \cup (A_2 \cap A_3)]$ $K_2 = [A_1 \cup A_2] \cap [A_1 \cup A_3]$

[Sonic86]

Что такое $P_2$?

boomeer в сообщении #691348 писал(а):

багос

что это?
Что означают квадратные скобки?

[boomeer]

Sonic86 в сообщении #691510 писал(а):

Что такое $P_2$?

boomeer в сообщении #691348 писал(а):

багос

что это?
Что означают квадратные скобки?

Замыканием $[K]$ множества $K$ функций алгебры логики называется совокупность всех функций из $P_2$, являющихся суперпозициями из множества $K$. Множество $K$ замкнуто, если $[K] = K$

А багос - всмысле bug (ошибка)

[arseniiv]

А $P_2$-то это что, множество функций двух переменных?

[boomeer]

arseniiv в сообщении #691591 писал(а):

А $P_2$-то это что, множество функций двух переменных?

Просто множество булевых функций от любого числа переменных

[boomeer]

Эм... Все еще не решил.
Хелп

[arseniiv]

Ну давайте возьмём функции наугад. Пусть $A_1 = \{f, g\}$, $A_2 = \{g, h\}$ . Тогда для (а)
$K_1 = [\{g\}] = \{\mathrm{id}, g, gg, ggg, \ldots\}$,
$K_2 = [\{f, g\}] \cap [\{g, h\}] = \{\mathrm{id}, f, g, fg, gf, \ldots\} \cap \{\mathrm{id}, g, h, gh, hg, \ldots\} = \,?$

(Заметьте, никаких особых свойств булевых функций тут вообще не использовано. Может, в задании (б) они уже понадобятся.)

$\mathrm{id}$ — тождественная функция. Если в вашем определении замыкания она в него не входит, вычёркиваем и забываем.

-- Пт мар 08, 2013 21:07:41 --

Это ещё не доказательство, но превратится в него, если рассмотреть каждое из $A_1\setminus A_2$, $A_2\setminus A_1$, $A_1\cap A_2$.