якобиан

[ecliptic]

Необходимо поменять систему координат для двойного интеграла

$$z = \int\limits_0^x \sh \left( \dfrac{1}{T_0} \int\limits_0^{\xi_2} P(\xi_1) d \xi_1 \right) d \xi_2.$$

на $X = x + X_0$, $Z = -z+Z_0$.
По физике процесса все задачи-примеры основываются на поиске площади. А у меня не туда ни сюда. Подвешенная нить на двух опорах. Куда обратить взгляд, чтобы понять как записать якобиан? Аналогично этой статье.

[mihiv]

То, что написано, это не двойной интеграл, а просто однократный интеграл от некоторой функции. А перейти от функции $z(x)$ к $Z(X)$ можно, выразив $z,x$ через $Z,X$:

$$Z = Z_0- \int\limits_0^{X-X_0} \sh \left( \dfrac{1}{T_0} \int\limits_0^{\xi_2} P(\xi_1) d \xi_1 \right) d \xi_2.$$