|
Ktina |
Непорочная геометрическая прогрессия  05.03.2013, 02:25 |
|
01/12/11
∞
8634
|
|
Назовём геометрическую прогрессию непорочной, если все её элементы можно разбить на два непустых непересекающихся подмножества таким образом, что ни в одном из этих подмножеств не найдётся трёх элементов, образующих геометрическую прогрессию.
Какое наибольшее число элементов может содержать непорочная прогрессия?
|
|
|
|
 |
|
hippie |
Зависит от определения подМНОЖЕСТВА! 05.03.2013, 03:21 |
|
| Заслуженный участник |
 |
18/01/12
933
|
|
А как именно Вы определяете подмножества геометрической прогрессии???
Если использовать обычное определение подмножества, то в прогрессии со знаменателем 1 или –1 любое подмножество будет содержать не более двух элементов, а значит искомая прогрессия может быть даже бесконечной.
Если же считать одно и то же число, являющееся элементами данной прогрессии с разными номерами, разными элементами подмножества, то максимальная длина искомой прогрессии — 8.
|
|
|
|
|
|
Ktina |
Re: Непорочная геометрическая прогрессия 05.03.2013, 11:07 |
|
01/12/11
∞
8634
|
|
hippie,
Вы правы, нужно было добавить, что все элементы прогрессии попарно различны.
|
|
|
|
|
  |
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 3 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
