Непорочная геометрическая прогрессия

[Ktina]

Назовём геометрическую прогрессию непорочной, если все её элементы можно разбить на два непустых непересекающихся подмножества таким образом, что ни в одном из этих подмножеств не найдётся трёх элементов, образующих геометрическую прогрессию.

Какое наибольшее число элементов может содержать непорочная прогрессия?

[hippie]

А как именно Вы определяете подмножества геометрической прогрессии???
Если использовать обычное определение подмножества, то в прогрессии со знаменателем 1 или –1 любое подмножество будет содержать не более двух элементов, а значит искомая прогрессия может быть даже бесконечной.
Если же считать одно и то же число, являющееся элементами данной прогрессии с разными номерами, разными элементами подмножества, то максимальная длина искомой прогрессии — 8.

[Ktina]

hippie,
Вы правы, нужно было добавить, что все элементы прогрессии попарно различны.