Эскиз графика в окрестности предельной точки

[integral2009]

Верно ли я построил? (или нужно что-то еще отметить или отмечено что-то лишнее?)?

1) $y=\dfrac{1}{x^2}$



2) $y=e^{\frac{1}{x}}$

[ИСН]

Характер стремления к бесконечности всегда одинаковый (на глаз): уходит куда-то вверх, и с концами.
Характер стремления к нулю бывает разный, и это видно. Надо как-то отразить.

[TOTAL]

integral2009 в сообщении #689451 писал(а):

или отмечено что-то лишнее?

Стрелки лишние, что они там делают?

[ИСН]

(Оффтоп)

Стрелочки своим бесстрастным языком рассказывают нам о драме исследования. "Я туда ходи, а там - ВАХ! - сапсем большой функций, пропадай нада."

[integral2009]

ИСН в сообщении #689457 писал(а):

Характер стремления к бесконечности всегда одинаковый (на глаз): уходит куда-то вверх, и с концами.
Характер стремления к нулю бывает разный, и это видно. Надо как-то отразить.

Спасибо. А как это можно отразить?

[ewert]

integral2009 в сообщении #689584 писал(а):

А как это можно отразить?

Нарисовать так, чтобы наклон графика в нуле слева был или откровенно нулевой, или откровенно бесконечный, или явственно ни тот, ни другой.

[ИСН]

Должно быть похоже на одно из этих:

[gris]

Я бы ещё острожно добавил, что надо и горизонтальные асимптоты уважать и как-то их обозначаить. А то на втором графике не очень чтобы.

[Aritaborian]

А я бы ещё осторожно посоветовал уважаемому топикстартеру найти какое-нибудь средство для рисования графиков, а то это его рукодрыжество ну никак на график не похоже. Со своей стороны могу посоветовать Wolfram Mathematica.

[integral2009]

ИСН в сообщении #689635 писал(а):

Должно быть похоже на одно из этих:

Спасибо, а вот как именно -- через вторые производные можно узнать, проверив выпуклость/вогнутость? или есть иные способы?

[ewert]

Aritaborian в сообщении #689934 писал(а):

А я бы ещё осторожно посоветовал уважаемому топикстартеру найти какое-нибудь средство для рисования графиков

Это действительно следует советовать с крайней осторожностью. Честные средства склонны строить честные графики до такой степени честно, что их в лицо и не опознать.

integral2009 в сообщении #690281 писал(а):

через вторые производные можно узнать, проверив выпуклость/вогнутость?

Вторые производные в этом конкретно вопросе не при чём, а вот что необходимо -- так это знать предельное значение слева от нуля первой производной.