Условие: В треугольнике

Н и М – точки пересечения высот и медиан соответственно.
Найдите

, если биссектриса этого угла перпендикулярна прямой МН.
Я сама нашла решение только для случая, когда данный треугольник - остроугольный. Построила окружность девяти точек треугольника, посчитала углы.
Два случая: когда один из углов

и

тупой и когда угол

тупой - реализовать пока не удалось. Подскажете?
Заранее спасибо.