Неупругий удар (задача)

[DimaM]

warstuser в сообщении #687960 писал(а):

Почему тогда количество переданной механической энергии никак не влияет на полный импульс системы?

Что такое "количество переданной механической энергии"?

[warstuser]

$(m_1v_1^2)/2=(m_1+m_2)v_2^2/2+Q$
$Q - $ телота
$(m_1+m_2)v_2^2/2 - $ переданная механическая энергия

как понимаю $Q$ - зависит от материалов, их структур и т.д. Следовательно в зависимости от величины $Q$ изменяется $v_2$. C изменением $v_2$ должен меняться импульс сцепившихся шаров. А из закона сохранения импульса этого не происходит. Подскажите, где тут ошибаюсь?

[DimaM]

warstuser в сообщении #687971 писал(а):

$(m_1+m_2)v_2^2/2 - $ переданная механическая энергия

Переданная кому и от кого?

[gris]

Импульс сохраняется полностью, а вот на то, какая часть кинетической энергии перейдёт в теплоту, влияет и соотношение масс и скоростей шаров, и степень упругости удара. В нашем случае, при центральном абсолютно неупругом ударе одного шара о другой неподвижный, — только соотношение масс. Это легко получить из закона сохранения импульса и вычисления общей кинетической энергии сразу до и сразу после столкновения.

[DimaM]

warstuser в сообщении #687971 писал(а):

как понимаю $Q$ - зависит от материалов, их структур и т.д. Следовательно в зависимости от величины $Q$ изменяется $v_2$. C изменением $v_2$ должен меняться импульс сцепившихся шаров.

Нет.
От материалов, структур и т.д. зависит, насколько неупругим будет удар. То бишь, продолжат ли шары движение, как одно целое, или разлетятся в разные стороны.
А импульс сохраняется всегда.

[warstuser]

Спасибо, теперь ясно где запутался

[Vladimir-80]

Тут много сказано про сохранение общего импульса системы и про потери энергии при деформации тел. Но ведь при деформации тел в результате столкновения не только часть кинетической энергии переходит в тепловую. При этом происходит и сложное движение самого материала шаров - некоторые массы в шарах начинают двигаться в направлениях, не совпадающих с направлением движения шаров после столкновения. Шары деформируются, становятся шире - это тоже движение с присущим ему импульсом. Не влияет ли это движение материала шаров на решение задачи?

[gris]

В учебных задачах мы острой оккамовской бритвой отсекаем гипотетические явления, о которых не говорится в условии.

[Vladimir-80]

Но ведь потери на тепло мы не отмели?

[gris]

А про тепло никто не говорит. Оно на ответ не влияет. В условии сказано, что удар неупругий, даже намекнуто несколько неуклюже, что абсолютно, так как "оба шара". (Не будем уж докапываться до мелочей, откуда отсчитывается длина подвеса). То есть шары "слипаются" и действует закон сохранения импулься. Задача решается. Хороший ученик может даже изложить свои соображения, куда подевалась часть кинетической энергии, но это сугубо опционально.

[Vladimir-80]

Позвольте уточнить для себя: упругий удар от неупругого отличается лишь поведением тел после взаимодействия? И в рамках учебных задач оба могут рассматриваться в том числе как происходящие без потерь механической энергии? И если это так, то решение задачи через импульс получается верным в любом случае, а через энергию - только если взаимодействие тел происходит без потерь механической энергии? Или я где-то что-то упустил?

[nikvic]

Vladimir-80 в сообщении #688065 писал(а):

Позвольте уточнить для себя: упругий удар от неупругого отличается лишь поведением тел после взаимодействия?
И в рамках учебных задач оба могут рассматриваться в том числе как происходящие без потерь механической энергии?

Да.
Нет.
Неупругий - тела слиплись.
Упругий - сохранили суммарную кинетическую энергию.
В любом варианте, в т.ч. и промежкточном, сохранили суммарный импульс.

[gris]

Решить вот эту самую задачу при имеющихся данных мы можем в двух случаях:
если удар абсолютно упругий, то мы можем использовать закон сохранения и импульса, и энергии и найти наибольшую высоту подъёма каждого шара. Правда надо посмотреть, не будут ли они мешать друг другу.
Если удар абсолютно неупругий, то мы находим высоту подъёма объединённого тела. В нашем случае равенство скоростей обеспечивает синхронность движения.
Если удар просто неупругий, то для решения необходимо знать абсолютные или относительные потери кинетической энергии. После удара шары будут двигаться по разному. Опять же, лишь бы не мешали друг другу.

[warstuser]

А вот если предположить, что:
всё как и в этой задаче (массы, скорости, направления), а вместо первого шара пуля, вместо второго ящик с песком. Так же отметить что тепло при взаимодействии не выделяется. То есть - пуля передала всю свою кинетическую энергию ящику. Тогда получается, что тела одинаковой массы (1ое тело - 2 шара, 2ое тело - пуля с песком) имеют одинаковый импульс но разные кинетические энергии? как это понять?

[nikvic]

warstuser в сообщении #688227 писал(а):

А вот если предположить, что:всё как и в этой задаче (массы, скорости, направления), а вместо первого шара пуля, вместо второго ящик с песком.
Так же отметить что тепло при взаимодействии не выделяется. То есть - пуля передала всю свою кинетическую энергию ящику.

Давайте сразу предположим, что 0=1