Оценка коэффициента Эйнштейна, ширина линии излучения атома

[BasilKrzh]

Здравствуйте
Пытаюсь в общих чертах разобраться с характерными значениями в квантовом описании естественного уширения спектральных линий. К сожалению, вряд ли можно сказать, что знаком с основами квантовой механики (помимо научпопа). Есть интерес оценить, чему равен коэффициент Эйнштена $A_{m,n}$ для спонтанного излучения при известном переходе в известном атоме (т.к. это вероятность данного перехода в 1 времени, а значит $\tau = 1/A_{m,n}$ - время перехода, и тогда $\tau^{-1} = A_{m,n} \approx \Delta \omega $ есть ширина спектральной линии).
В английской (да и в русской) Вики (http://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_emission) приведена формула для вероятности перехода в 1 времени $\Gamma_{rad} = A_{m,n} = \frac {\omega^3 n |\mu_{m,n}|}{3 \pi \varepsilon_{0}\hbar c^3} (\text{СИ}) \thicksim \frac {\omega^3|\mu_{m,n}|}{\hbar c^3} (\text{СГС}) $, где $|\mu_{m,n}|$ - transition dipole moment (http://en.wikipedia.org/wiki/Transition_dipole_moment) (неизвестная мне квантовая характеристика какой-то дипольной матрицы). Собственно вопрос, можно ли из каких-нибудь соображений оценить $|\mu_{m,n}|$ точнее, чем $|\mu_{m,n}| = a_{0}|e|$ (где $a_{0}$ - Боровский радиус), для известного перехода в известном атоме (скажем, гелий-неоновый лазер, $3s \rightarrow 2p$ (632.8 нм) переход неона)

[Munin]

Это даже не квантовая механика, это квантовая электродинамика, хотя не полновесная, а небольшая её часть. Кажется, в Мессиа в последней главе изложена соответствующая математика.

Переходный элемент считается как интеграл от двух состояний, которые вам интересны (волновая функция 3s и волновая функция 2p, например), и ещё чего-то. Если эти состояния известны, то и интеграл можно точно вычислить. Но если вам недосуг возиться с кучей математики, то указанную вами оценку можно брать как годную оценку по порядку величины (кроме случаев запрещённых переходов, которые подавлены ещё с каким-то коэффициентом).