Очень странная арифметическая задача

[Ktina]

Найдите все натуральные числа, обладающие следующим свойством: произведение
суммы всех натуральных делителей этого числа, меньших его самого, на количество всех
его натуральных делителей, равно этому числу.

Если я верно поняла условие, сумма всех собственных делителей числа $n$ также должна являться его собственным делителем (так как будучи умноженной на число делителей, она даёт $n$), а это возможно только тогда, когда собственный делитель только один, то есть наше число -- простое.
Для простых проверяем: сумма собственных делителей равна 1, а число всех делителей равно 2.
Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи -- это число 2.

Задачу взяла с ТурВорона, высшая лига, задача 1.
Нашла в Сети совсем другое решение (10 класс, задача 3) и стала сомневаться в своём.

-- 24.02.2013, 01:56 --

Только сейчас заметила, что там внизу второе решение имеется

[Ktina]

Видимо, придётся либо удалить это сообщение (дабы не засорять форум), либо в чуланчик его отправить (а это мне пока не по силам).

[AKM]

Вы выждали 1 час 1 минуту, и как только возможность удалить сообщение исчезла, выписали пожелание удалить сообщение.

Воспринимаю написанное как "тема больше не нужна" и закрываю.