2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Три факториала
Сообщение23.02.2013, 02:18 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Между двумя соседними цифрами десятичной записи числа $m!-n!$ вставили нуль и получили $k!$
Найти $m, n$ и $k$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три факториала
Сообщение23.02.2013, 09:34 


26/08/11
2112
При $m>9$ наше число $m!<A<(m+1)!$
Добавление нуля увеличивает число между 5 и 10 раз.
Грубые оценки:
$\\5(m!-(m-1)!)>m!\\
10m!<(m+1)!$

Так что решения могут быть при $m \in [2,9]$

$\\7!-6!=4320\\
8!=40320$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gagarin1968


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group