найти мощность множества

[ИСН]

по диагонали, ну.
прочитайте где угодно
или вон kola1357 прямо здесь объясняет - правда, у него слова нетвёрдо стоят на ногах, но идея-то...

[devgen]

Я имею ввиду не алгоритм нумеровки, а биекцию в виде функции

[ИСН]

Функция не нужна. Дальше у Вас будет 100500 примеров, когда функцию вообще не найти, или она такая, что посмотришь - и сам убежишь. Алгоритм есть? Есть. Значит, и биекция есть. Не надо функцию.

[Someone]

Можете найти биекцию $\mathbb N\times\mathbb N\to\mathbb N$ в явном виде в книге К. Куратовского и А. Мостовского "Теория множеств".

[ИСН]

Зачем далеко ходить, можете найти её и тут на форуме минимум в двух местах. Но не надо.

[devgen]

Someone

Спасибо!

ИСН

Да, я понимаю. Интересно было именно для этого случая, просто потому что сам не смог придумать

[Oleg Zubelevich]

kola1357 в сообщении #685895 писал(а):

шаю задачу по математической логике: найти мощность множества всех периодических последовательностей натуральных чисел.

если вспомнить какими десятичными дробями представляются рациональные числа, то ответ очевиден