Термодинамический парадокс

[Denis Russkih]

Munin в сообщении #685844 писал(а):

Ответ, мне кажется, в том, что стекло находится в тепловом контакте с $B$

Извините, но как же слова автора: "Допустим, теплопроводность пренебрежимо мала"? Или полностью пренебречь ею всё равно нельзя?

[Sh18]

Цитата:

Яркость источника, помещенного в среду с показателем преломления n, повышается в $n^2$ раз. Это необходимо учитывать при использовании формулы Планка.

Пока нашел такое. Правда, хрен знает где http://ej.kubagro.ru/2010/06/pdf/32.pdf

-- 19.02.2013, 22:25 --

Munin в сообщении #685844 писал(а):

Можете заменить пластину на массив впаянных в стекло шариков. Надеюсь, не надо объяснять, что шарик излучает по всем направлениям?

Не могу. Кривая поверхность - уже линза, здесь все плоско, и это принципиально.

[Munin]

Sh18 в сообщении #685846 писал(а):

Ничто не мешает этим средам иметь сколь угодно низкую теплоемкость. Тогда их излучение можно не рассматривать.

Теплоёмкость да, но не температуру. Излучение от теплоёмкости не зависит, а зависит от температуры. В равновесии, теплоёмкость вообще ни на что не влияет, поскольку все потоки уравновешены.

Sh18 в сообщении #685846 писал(а):

Сейчас Мунин всех по углам разгонит ))

Нет, задача из тех, которые для меня интересны и далеко не очевидны. Не буду настаивать на своём варианте ответа.

Sh18 в сообщении #685853 писал(а):

Пока нашел такое.

Интересно!

Sh18 в сообщении #685853 писал(а):

Не могу. Кривая поверхность - уже линза, здесь все плоско, и это принципиально.

Если представить себе бесконечное пространство, заполненное стеклом, то какие в нём будут отличия у излучения сплошной пластины и сделанной из шариков? Считать слой шариков оптически толстым.

[Sh18]

Munin в сообщении #685861 писал(а):

Считать слой шариков оптически толстым.

Кривая поверхность, мне кажется, изменит задачу. Излучение не будет подчиняться закону Ламберта, это уже будет не черное тело, и бог его знает, что там будет.
Может, вот тут есть что-то полезное, но не знаю, где достать
Шафранов М.Д. Э. Ломмель и закон фотометрии Ламберта

[zask]

Sh18 в сообщении #685846 писал(а):

zask, отставьте пока бокал с шампанским. Сейчас Мунин всех по углам разгонит ))

Я и в углу свой бокал выпью, а потом уже будем разбираться!

[kw_artem]

Да, просто тут, если взять любую точку на границе раздела сред (1-2), да и посмотреть под какими углами может влетать очередной фотон в этой точке, испущенный поверхностью $A$ в каком-либо месте неважно в каком, во вторую среду (с показателем преломления $n_2$), то окажется, что все фотоны во второй среде будут распространяться в конусе с углом от нормали равным углу полного внутреннего отражения. В таких же конусах с тем же углом распространяется излучение, испускаемое поверхностью $B$(т.к. с большим углом излучение не учитывается) . И парадокса не возникает.

[Munin]

Sh18 в сообщении #685865 писал(а):

Кривая поверхность, мне кажется, изменит задачу. Излучение не будет подчиняться закону Ламберта

А почему? Возьмите матовые шарики. Каждая $dS$ шарика будет подчиняться.

[BalyunovVV]

Munin в сообщении #685844 писал(а):

Sh18 в сообщении #685830 писал(а):

Излучение в среду будет таково, что углы там будут не все, а в пределах угла полного внутреннего отражения для границы среда/вакуум.

Хорошая фантазия, но неправильная. Откуда излучателю в точке $B$ знать что-то о поверхности между $n_1$ и $n_2$? Можете заменить пластину на массив впаянных в стекло шариков. Надеюсь, не надо объяснять, что шарик излучает по всем направлениям?

Ответ, мне кажется, в том, что стекло $n_2$ находится в тепловом контакте с $B$ (а иначе, там слой вакуума, и парадокса нет). А значит, излучение происходит не только с $B,$ но и со всего объёма $n_2,$ а также с поверхности раздела $n_1\text{-}n_2.$

Стекло не может излучать, излучает только то что поглощает свет - Закон Кирхгофа.

-- 20.02.2013, 11:26 --

kw_artem в сообщении #685885 писал(а):

Да, просто тут, если взять любую точку на границе раздела сред (1-2), да и посмотреть под какими углами может влетать очередной фотон в этой точке, испущенный поверхностью $A$ в каком-либо месте неважно в каком, во вторую среду (с показателем преломления $n_2$), то окажется, что все фотоны во второй среде будут распространяться в конусе с углом от нормали равным углу полного внутреннего отражения. В таких же конусах с тем же углом распространяется излучение, испускаемое поверхностью $B$(т.к. с большим углом излучение не учитывается) . И парадокса не возникает.

Посмотрите на рис здесь между пластиной B и стеклом тонкая воздушная прослойка. Да в таком случае парадокса не возникает. Но если стекло соединено с пластиной B как это делают в микроскопах на иммерсии т.е. через слой жидкости, путь некоторых лучей (фотонов) изменится
тогда часть энергии излученной пластиной B отразится обратно и чтобы термодинамическое равновесие восстановилось температура пластинки B должна быть выше чем A/

[Sergey K]

Цитата:

Стекло не может излучать, излучает только то что поглощает свет

а стекло не поглащает?

[BalyunovVV]

Sergey K в сообщении #685990 писал(а):

Цитата:

Стекло не может излучать, излучает только то что поглощает свет

а стекло не поглащает?

В данной задаче можно считать не поглощает.

[Munin]

BalyunovVV в сообщении #685981 писал(а):

Стекло не может излучать, излучает только то что поглощает свет - Закон Кирхгофа.

Да, мне моё предложение тоже нравится всё меньше и меньше, особенно после произнесённого Sh18

Sh18 в сообщении #685853 писал(а):

Цитата:

Яркость источника, помещенного в среду с показателем преломления n, повышается в $n^2$ раз.

Думаю, это и есть правильный ответ. А я, соответственно, ошибся.

BalyunovVV в сообщении #685981 писал(а):

Но если стекло соединено с пластиной B как это делают в микроскопах на иммерсии т.е. через слой жидкости

Можно и непосредственно соединить пластину со стеклом, например, напыляя металл (как в бытовом зеркале) или плавя стекло (получится что-то вроде глазури). Да и не обязательно вообще среду $n_2$ воспринимать как стекло, она может быть сама жидкостью.

(Оффтоп)

Возникает вопрос, а как ведёт себя яркость источника, помещённого в среду с показателем преломления $n<1,$ $n<0$? Из термодинамических соображений - должна по той же формуле.

[Sh18]

Да, Munin, стекло не излучает, просто потому, что не поглощает, до оптически толстого далеко. Так что, получается, что zask рулит! )) И действительно, сколь угодно тонкая вакуумная прослойка не может кардинально изменить поведение системы, получается в среду излучение в угол полного отражения. А мужики-то не знали... ))

Действительно, никогда не встречал такого в учебниках, так еще и вчера вечером не нашел по инету. Надо все-таки найти )

[Munin]

Sh18 в сообщении #686009 писал(а):

И действительно, сколь угодно тонкая вакуумная прослойка не может кардинально изменить поведение системы

Вот это как раз наивная ошибка. Может. Если брать чисто оптические законы.

Реально "не может", но это будет связано с тем, что кроме чисто оптических, действуют какие-то другие законы - например, тепловой контакт между стеклом и пластиной через достаточно тонкую вакуумную прослойку выйдет за рамки чисто оптического.

[Sh18]

Тепловые свойства стекла не играют в задаче никакой роли. Теплопроводностью просят пренебречь, собственного излучения нет.

[Munin]

Sh18 в сообщении #686028 писал(а):

Тепловые свойства стекла не играют в задаче никакой роли.

В этом приближении, наличие сколь угодно тонкой прослойки вакуума может менять кардинально поведение системы. Если вам это не нравится - давите вашу ошибающуюся интуицию (она ссылается на другие приближения).