Может ли существовать система линз...

[ИгорЪ]

Munin
Как понимать эквивалентность, вот о чем надо договориться, видимо глобально, т.е. любой луч на минус бесконечности и на плюс совпадает сам с собой, локально же я затрудняюсь определить.

[Munin]

Мне нравится ваше определение. Вы с ним можете какие-то конкретные выводы сделать?

[Alex_Ra]

Две системы линз? Они разные? В принципе возможно для разных систем разных линз подобрать так опорный пучок, чтобы вид интерференционной картины был одинаков.
Если волна от источника распространяется до голограммы в пустом пространстве - то это голограмма пустого пространства? Или нет?

[ИгорЪ]

Абстрагируемся от линз к полю показателя преломления $n(x,y)$, например, в двумерии. Заединичиваем его вне достаточно большой окружности, а внутри ищем его дифуром из принципа Ферма. Траектории входящего и выходящего лучей вне окружности задаем "совпадающими". Еще это похоже на рассеяние на таком нетривиальном формфакторе, или потенциале, что рассеяние в результате не происходит при любом прицельном параметре. Каково уравнение на этот формфактор или потенциал или показатель преломления я пока не знаю.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #685757 писал(а):

Абстрагируемся от линз к полю показателя преломления $n(x,y)$, например, в двумерии. Заединичиваем его вне достаточно большой окружности, а внутри ищем его дифуром из принципа Ферма.

Хорошо. Существуют ли две системы линз, соответствующие одному решению такого дифура? Оно же двумерный, всё-таки.

[miflin]

(Оффтоп)

Следующий! :)

[Alex_Ra]

Для обычной линзы существует зависимость ее пропускания от угла падения на нее пучка света. В вакууме такое не существует. К дифуравнению это конечно не имеет отношения, а вот к реализации в реальности..имеет.

[AlexDem]

Если добиться того, чтобы сфера послужила выпуклой линзой с фокусом внутри, то дальше можно натыкать световодов, в пределе при применении всё более тонких волокон перейти к линзам. Коэффициент преломления сферы д.б. меньше, чем у окружающего пространства. Может и отрицательный подойдёт -- надо посмотреть, как там лучи идут.

[Droog_Andrey]

В политехническом музее видел объектив "Цейсс" начала XX века. На глаз - эквивалентен :)

[Munin]

:-)

[tola]

Такой вариант эквивалентности подойдет?

[Munin]

У меня два вопроса: если из точки $S$ загородить верхний луч, и оставить нижний, то что получится? И второй вопрос: что будет с лучами, исходящими из другого источника?

[tola]

Munin в сообщении #686596 писал(а):

У меня два вопроса: если из точки $S$ загородить верхний луч, и оставить нижний, то что получится? И второй вопрос: что будет с лучами, исходящими из другого источника?

Тогда будет не так "красиво" .
Как тут уже говорили, надо строго определить, что понимать под эквивалентностью оптической системы и пустого пространства.
Наверное, если потребовать, что бы такой ход лучей выполнялся бы для точечного источника находящегося в произвольной точке и картинка бы не переворачивалась при прохождении лучей через систему - то надо наверное так:
сколь угодно сложный волновой фронт пройдя через оптическую систему абсолютно не исказится (?)

[miflin]

tola в сообщении #686608 писал(а):

наверное так:
сколь угодно сложный волновой фронт пройдя через оптическую систему абсолютно не исказится (?)

Тогда это уже не оптическая система... а ... пустое пространство (c)

[tola]

miflin в сообщении #686618 писал(а):

tola в сообщении #686608 писал(а):

наверное так:
сколь угодно сложный волновой фронт пройдя через оптическую систему абсолютно не исказится (?)

Тогда это уже не оптическая система... а ... пустое пространство (c)

Так - что и требовалось... ...и вообще, кусок пустого пространства - это тоже оптическая система...