Проверка функций на гомотетичность

[Pazop]

Необходимо проверить функции на гомотетичность:
1.$f(x,y)=(x^2+y^2)\ln(x^2+y^2)$ и
2.$f(x,y)=(x^2-xy+2y^2)\ln(x^2-xy+2y^2+1)$

Прошу проверить правильность моих рассуждений: т.к. данные функции можно представить в виде
1.$f(x,y)=g(h(x,y))$ , $g(z)=z\ln(z)$, $h(x,y)=x^2+y^2$
2.$f(x,y)=g(h(x,y))$, $g(z)=z\ln(z+1)$, $h(x,y)=x^2-xy+2y^2$,
а функции
1.$g(z)=z\ln(z)$
2.$g(z)=z\ln(z+1)$ не являются строго монотонными на $R$, то исходные функции не являются гомотетичными.

[alcoholist]

"гомофобтетичность" -- это однородность?