Устойчивость численного метода

[eiyawii]

Добрый день.
Существует численный метод, который при некоторых условиях (например, шумы) неустойчив (ограниченный сигнал на входе даёт неограниченный сигнал на выходе).
-Есть ли способ понять при каких условиях вообще неустойчив метод, кроме эксперимента?
-Что необходимо для анализа устойчивости численного метода?
-Существуют ли методы обеспечения устойчивости численных методов?
-Подскажите пожалуйста литературу в которой отражаются эти вопросы.

[Pavia]

Вы бы метод описали.
Для линейных систем устойчивость хорошо изучена к примеру почитать можно в ТАУ или в книгах по матанализу. Для нелинейных надо специальную литературу искать.
Что касается компьютерных методов, то тут ещё округление добавляет хлопот. Оно изучено только для наиболее распространённых методов и то я бы сказал 50%/50%.