2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Методы оптимизации, исчерпывающий спуск
Сообщение06.02.2013, 14:56 


06/02/13
2
Доброго времени суток. Никак не могу ответить на вопрос: "Доказать, что при исчерпывающем спуске $(f'(x^{k+1}),p^x)=0$ "
Во-первых, я нигде не могу найти материал по методу исчерпывающего спуска. Я понял, что это разновидность градиентного метода, но в чем отличие?
Во-вторых, мне подсказали что геометрически можно объяснить равенство скалярного произведения нулю, потому что градиент перпендикулярен линии уровня(как-то так)
Но все равно, я не очень понимаю как можно это доказать. Можно ли это сделать как-то алгебраически?

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы оптимизации, исчерпывающий спуск
Сообщение06.02.2013, 19:11 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
Fog69 в сообщении #680637 писал(а):
Во-первых, я нигде не могу найти материал по методу исчерпывающего спуска. Я понял, что это разновидность градиентного метода, но в чем отличие?

Может это метод наискорейшего спуска.
Fog69 в сообщении #680637 писал(а):
Можно ли это сделать как-то алгебраически?

Попробуйте выразить производную по направлению поиска через скалярное произведение градиента и этого направления. Дальше интуиция подскажет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы оптимизации, исчерпывающий спуск
Сообщение06.02.2013, 21:47 


06/02/13
2
Т.е. просто раскрыть скалярное произведение, и т.к. косинус равен 0, то произведение будет равно 0? И все?

 Профиль  
                  
 
 Re: Методы оптимизации, исчерпывающий спуск
Сообщение07.02.2013, 19:55 
Заслуженный участник


30/01/09
4694
Fog69 в сообщении #680833 писал(а):
т.к. косинус равен 0, то произведение будет равно 0? И все?

Логическую цепочку стройте в обратном направлении. Дано: В текущей точке производная по предыдущему направлению поиска равна нулю в силу определения самого метода наискорейшего спуска (производится одномерная оптимизация). Отсюда предыдущее направление перпендикулярно градиенту, т.е. следующему направлению.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group