Алгебраическая задача на док-во, какое решение лучше?

[Ktina]

Даны десять положительных чисел, каждые два из которых различны. Докажите, что среди них найдутся либо три числа, произведение которых больше произведения каких-нибудь двух из оставшихся, либо три числа, произведение которых больше произведения каких-нибудь четырех из оставшихся.
(Всеросс, региональный этап)

Здесь два официальных решения.
А вот моё:

(Оффтоп)

Упорядочим все 10 чисел по возрастанию:

$$a_1, a_2,\dots , a_{10}$$

Так как все они положительны и попарно различны, имеем $a_8a_9a_{10}>a_2a_3a_4$
Если среди чисел $a_2, a_3, a_4$ есть число, большее или равное 1, выкинем его, от этого произведение не увеличится и задача решена. Если же $a_2, a_3, a_4<1$, добавим к ним $a_1$, от этого произведение уменьшится и задача решена.

Какое из трёх решений симпатичнее?

[Tanechka]

Мне нравится первое решение... наверное потому, что оно мне первое пришло на ум.

(Оффтоп)

Мне кажется, что ваше решение то же самое, что и решение №2, только у вас по возрастанию, а на сайте - по убыванию... и у вас объяснено, почему решение верное, а там нужно догадываться.

[Ktina]

Tanechka, мне второе больше всех понравилось, оно самое короткое и доказывает более общее утверждение, чем требуется в задаче

[Tanechka]

(Оффтоп)

На вкус и цвет...

[provincialka]

Второе решение более естественное.