Вывести формулу понижения для интеграла

[Brukvalub]

Юный Математик писал(а):

Я же говорю мне эту сессию пережить и я стану праведником

Благими намерениями студентов вымощен путь в военкомат. Я начну верить Вам и помогать далее только после того, как Вы выпишите здесь формулировку нужного для решения задачи Критерия Коши. Его можно выучить в любой из след. книг: Фихтенгольц Г.М. — Курс дифференциального и интегрального исчисления (том 2)
Кудрявцев Л.Д. — Курс математического анализа (т. 1)
Никольский С.М. — Курс математического анализа (том 1)
Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. — Математический анализ. Начальный курс
Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Основы математического анализа. Часть 1

[Юный Математик]

Brukvalub писал(а):

Юный Математик писал(а):

Я же говорю мне эту сессию пережить и я стану праведником

Благими намерениями студентов вымощен путь в военкомат. Я начну верить Вам и помогать далее только после того, как Вы выпишите здесь формулировку нужного для решения задачи Критерия Коши. Его можно выучить в любой из след. книг: Фихтенгольц Г.М. — Курс дифференциального и интегрального исчисления (том 2)
Кудрявцев Л.Д. — Курс математического анализа (т. 1)
Никольский С.М. — Курс математического анализа (том 1)
Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл. Х. — Математический анализ. Начальный курс
Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Основы математического анализа. Часть 1

Щя у меня тут где то было,только я не знаю как вы тут на форуме интегралы и прочие штуки рисуете,по этому словами :

Пусть ф-я f(x) определена на промежутке [a;b) , где b - точка в окр-ти которой ф-я не ограниченна.Для того,чтобы несобственный интеграл (дальше рисовать не умею) "интеграл от а до b f(x) по dx" был сходящимся "Для любого эпсилан>0 существует дельта >0 такое что для любого c1,c2 принадлежащих (b-дельта1,b)" "модуль интеграла от c1 до c2 f(x) по dx < епсилан"

[Brukvalub]

Известно, что

\[\int\limits_1^\infty {\frac{{\sin x}}{x}} dx\]

сходится (кстати, почему?). Это значит, что для него выполняется критерий Коши: \[\forall \varepsilon > 0\quad \exists \;B \ge 1:\;\forall a,b > B \ выполняется неравенство \;\left| {\int\limits_a^b {\frac{{\sin x}}{x}dx} } \right| < \varepsilon
Вам нужно доказать, что

\[\forall \varepsilon > 0\quad \exists \;N:\;\forall n > N\]

выполняется неравенство

\[\left| {\int\limits_n^{n + p} {\frac{{\sin x}}{x}dx - 0} } \right| < \varepsilon \]

Осталось соединить эти факты вместе и указать номер N по эпсилон.

[Юный Математик]

Спасибо огромное!
Я сдал практику и начал учится.

Вот,а теперь у меня возник один вопрос впринципе думаю не очень большой.
В общем мне дали билет,один из вопросов в которм был такой
:"Как определяется длина вектора и угол между векторами в линейном пространстве"

Я изучил свои и чужие конспекты и понял что ответа там нет.Прочёл главу из А.Г.Курош "Курс высшей алгебры" гл.8 Евклидовы пространства,но там тоже нет ответа на этот вопрос.

Подскажите пожалуста если вы знаете ответ.

Добавлено спустя 9 минут 16 секунд:

Юный Математик писал(а):

Спасибо огромное!
Я сдал практику и начал учится.

Вот,а теперь у меня возник один вопрос впринципе думаю не очень большой.
В общем мне дали билет,один из вопросов в которм был такой
:"Как определяется длина вектора и угол между векторами в линейном пространстве"

Я изучил свои и чужие конспекты и понял что ответа там нет.Прочёл главу из А.Г.Курош "Курс высшей алгебры" гл.8 Евклидовы пространства,но там тоже нет ответа на этот вопрос.

Подскажите пожалуста если вы знаете ответ.

ой я кажется уже нашёл ответ

Длина |x| вектора x и угол между векторами х и у евклидова пространства определяются через скалярное произведение формулами

"модуль х равен корень из х на х,косинус угла равен (х,у) делить на корень (х,х)(у,у)"

Добавлено спустя 33 секунды:

правильно?

[Lion]

Посдравляю со зданной практикой.

Цитата:

Длина |x| вектора x и угол между векторами х и у евклидова пространства определяются через скалярное произведение формулами

"модуль х равен корень из х на х,косинус угла равен (х,у) делить на корень (х,х)(у,у)"

Добавлено спустя 33 секунды:

правильно?

Да!

[Brukvalub]

Юный Математик писал(а):

Спасибо огромное!
Я сдал практику и начал учится.

Ну что же, пока Вы -молодец, держите свое слово. Главное, чтобы Ваши добрые начинания не растворились в ночи (я много раз наблюдал такое растворение). Все же смею надеяться, что Вы и дальше будете учиться всерьёз. Ну а с вопросами - добро пожаловать к нам .

[нг]

Юный Математик
Я настоятельно советую Вам прочитать правила форума и учить способ записи формул на форуме (хотя критерий Коши не менее важен).