ИСН писал(а):
впрочем, я уже вроде бы дал достаточно приличную оценку без компьютера.
Вторые производные чего? - потенциальной энергии. Характерное время - порядка года. Натуральный логарифм 1000 - примерно 6.9. Значит, вот за столько штук характерного времени 1 мм вырастет до 1 м. Потом ещё за столько же - 1 м до 1 км. И так далее.
т.е. вы считаете, что сила взаимодействия между планетой и звездой будет расти по экспоненте? а вторая сила - противодействия - убывать по той же экспоненте? так?
желательно бы все это в формулах.
хотя бы идею. (матанализ изучался давноооо
)
и еще, проверьте , плиз мои выкладки , может я все не так считаю:
если
M1 , M2 - массы звезд ( причем M1 = M2 = M )
m - масса планеты
R - начальное расстояние от планеты до звезды (1/2 расстояния между звездами)
k - смещение планеты от центра в сторону направления движения
G -гравитационная постоянная
то СИЛА гравитационного взаимодействия, в зависимости от смещения от центра (одна растет, другая - убывает)
числители одинаковые - их за скобки
далее
и
приводя к общему знаменателю и упрощая (или усложняя
)
далее хотелось бы воспользоваться формулой
равноускоренного движения
и подставив туда вот ту жуть, что получилось ранее, и считая что путь = радиусу, т.е
и получив "красивую" формулу
подсчитать время.
но тут возникает вопрос
во-первых: движение-то неРАВНОускоренное (ускорение - функция от смещения)
во-вторых: пусть и можно воспользоваться формулой, бог с ним с равно-неравным
НО КАК? ведь время - тоже функция смещения (оно и понятно - чем больше смещение, тем быстрее будет пройден путь)
короче - тут мой мозговой сопроцессор дал сбой и завис.
что делать дальше-то?
или вообще все это не нужно было? и я сам себя запутал? распутайте, плиз
Добавлено спустя 42 секунды:
не хватает практики в такого рода делах
Добавлено спустя 1 минуту 46 секунд:
но Вашу мысль-то я понял, про экспоненту, только как доказать, что это - экспонента?
может я ломлюсь в открытую дверь? и все и так есть, не понимаю..
хоть убейте - переклинило